Bank Soal Matematika SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilgan

Suatu segienam yang mempunyai keliling 84 cm terdapat di dalam lingkaran yang mempunyai jari-jari 14 cm. Luas segienam tersebut adalah ... cm2

A

2833283\sqrt{3}

B

3297329\sqrt{7}

C

6542654\sqrt{2}

D

1933193\sqrt{3}

E

2943294\sqrt{3}

Pembahasan:

Diketahui:

Keliling segienam: 84 cm

Jari-jari lingkaran luar: 14 cm

Ditanya:

Luas segienam=?=?

Jawab:

Aturan luas segitiga dalam trigonometri

Ln=n(12r2sin360on)L_n=n\left(\frac{1}{2}r^2\sin\frac{360^o}{n}\right)

Perhatikan sketsa gambar berikut

Panjang r=14r=14 cm dan n=6n=6 (Karena segi-6). Sehingga Luas segienam tersebut adalah

Ln=n(12r2sin360on)L_n=n\left(\frac{1}{2}r^2\sin\frac{360^o}{n}\right)

L6=6(12142sin360o6)L_6=6\left(\frac{1}{2}\cdot14^2\cdot\sin\frac{360^o}{6}\right)

     =6(12142sin60o)\ \ \ \ \ =6\left(\frac{1}{2}\cdot14^2\cdot\sin60^o\right)

     =6(12196123)\ \ \ \ \ =6\left(\frac{1}{2}\cdot196\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)

     =6(493)\ \ \ \ \ =6\left(49\sqrt{3}\right)

     =2943\ \ \ \ \ =294\sqrt{3} cm2

Jadi, luas segienam tersebut adalah 2943294\sqrt{3} cm2.

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
08 Maret 2021
Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal