Bank Soal Matematika SMA Akar-Akar Suku Banyak

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui $x_1,x_{2\ }\text{dan}\ x_3$ adalah akar-akar dari $f\left(x\right)=2x^3+4x^2-5x-6=0$ . Nilai $\frac{x_1x_2x_3}{x_1+x_2+x_3}$ adalah ....

$-\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

Diketahui:

$f\left(x\right)=2x^3+4x^2-5x-6=0$ dimana $a=2\ ,\ b=4\ ,\ c=-5\ \text{dan}\ d=-6$

Ditanya:

$\frac{x_1x_2x_3}{x_1+x_2+x_3}=?$

Jawab:

Gunakan teorema akar-akar $x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}$

$\Leftrightarrow x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}=-\frac{4}{2}=-2$

Gunakan teorema akar-akar $x_1x_2x_3=-\frac{d}{a}$

$\Leftrightarrow x_1x_2x_3=-\frac{d}{a}=-\frac{-6}{2}=3$

Jadi, nilai dari $\frac{x_1x_2x_3}{x_1+x_2+x_3}=-\frac{3}{2}$

10 April 2022

08 April 2020

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?