Bank Soal Matematika Wajib SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Bayangan kurva $y=x^2-6$ jika dicerminkan terhadap sumbu- $Y$ dan dilanjutkan dengan dilatasi pusat $O\left(0,0\right)$ dan faktor skala $-2$ adalah ....

A

$y=-x^2-6$

B

$y=x^2-12$

C

$y=x^2+12$

D

$y=-2x^2+12$

E

$y=2x^2-12$

Pembahasan:

Diketahui:

Kurva $y=x^2-6$ jika dicerminkan terhadap sumbu- $Y$

Selanjutnya didilatasi pusat $O\left(0,0\right)$ dan faktor skala $-2$

Ditanya:

Bayangan kurva yang terbentuk=?

Jawab:

Jika $T_1$ adalah suatu transformasi yang memetakan obyek $A\left(x,y\right)$ ke obyek lain $A'\left(x',y'\right)$ , kemudian dilanjutkan oleh transformasi $T_2$ obyek $A'$ dipetakan ke obyek $A''\left(x'',y''\right)$ secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

Diketahui kurva dicerminkan terhadap sumbu- $Y$ maka

$T_1=$

Kemudian kurva didilatasi pusat $O\left(0,0\right)$ dan faktor skala $-2$ maka

$T_2=$

Sehingga diperoleh

Artinya

$x''=2x$ maka $x=\frac{1}{2}x''$

$y''=-2y$ maka $y=-\frac{1}{2}y''$

Selanjutnya substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke persamaan $y=x^2-6$

$y=x^2-6$

$-\frac{1}{2}y''=\left(\frac{1}{2}x''\right)^2-6$

$-\frac{1}{2}y''=\frac{1}{4}\left(x''\right)^2-6$

Kalikan kedua ruas dengan $-2$

$y''=-2\left(x''\right)^2+12$

Jadi, bayangan kurva adalah $y=-2x^2+12$ .

Video

12 Desember 2021

Transformasi Geometri

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal