Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Pembahasan

Pemilik sebuah toko boneka dan aksesoris biasa membuat sendiri beberapa produk yang dia jual, salah satunya adalah bantal sofa. Bantal sofa yang dia buat berbentuk hati dan persegi. Dia mempunyai persediaan dakron tidak lebih dari 7 kilogram untuk mengisi bantal-bantal tersebut. Satu bantal bentuk hati membutuhkan paling sedikit 100 gram dakron dan bantal persegi membutuhkan paling sedikit 150 gram dakron. Masing-masing jumlah bantal yang akan dibuat sebanyak-banyaknya 30 buah dan total dari kedua bentuk bantal tersebut dapat mencapai 50 buah lebih. Bentuk sistem pertidaksamaan yang sesuai dari persoalan ini adalah ....

A

$100 x + 150 y \leq 7.000; x + y \leq 50; x \leq 30;$ dan $y \leq 30$

B

$100 x + 150 y \geq 7.000; x + y \geq 50; x \leq 30;$ dan $y \leq 30$

C

$100 x + 150 y \leq 7.000; x + y \geq 50; x \leq 30;$ dan $y \leq 30$

D

$100 x - 150 y \leq 7.000; x + y \geq 50; x \leq 30;$ dan $y \leq 30$

E

$100 x + 150 y \leq 7.000; x + 2 y \geq 50; x \leq 30;$ dan $y \leq 30$

Pembahasan:

Jumlah bantal berbentuk hati: $x$

Jumlah bantal berbentuk persegi: $y$

7 kilogram = 7.000 gram

1) Jumlah dakron

Persediaan dakron tidak lebih dari 7 kilogram. Satu bantal bentuk hati membutuhkan paling sedikit 100 gram dakron dan bantal persegi membutuhkan paling sedikit 150 gram dakron, bentuk pertidaksamaannya menjadi:

$100x+150y\le7.000$