Bank Soal Matematika Wajib SMA Program Linear

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Sebuah bioskop menawarkan tiket paket untuk 3 orang dengan harga Rp100.000,-. Sedangkan harga normal untuk satu orang saja adalah Rp35.000,-. Ternyata, jumlah penonton hari itu tidak melebihi 250 orang, dan jumlah tiket paket dengan tiket normal individu terjual sekurang-kurangnya sebanyak 100 tiket. Dari hasil penjualan tiket satu hari, diperoleh uang tidak lebih dari Rp8.500.000,-. Model matematika dari persoalan ini adalah ....

A

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge100;\ 3x+y\le250;$ dan $100.000x+35.000y\le8.500.000$

B

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge100;\ 3x+y\ge250;\$ dan $100.000x+35.000y\ge8.500.000$

C

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge100;\ 3x+y\ge250;\$ dan $35.000x+100.000y\le8.500.000$

D

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\le100;\ 3x+y\ge250;\$ dan $350.000x+100.000y\ge8.500.000$

E

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\le100;\ 3x+y\ge250;\$ dan $100.000x-35.000y\le8.500.000$

Pembahasan:

Jumlah tiket paket: $x$

Jumlah tiket normal: $y$

1) Jumlah semua tiket

Jumlah tiket paket dan tiket normal tidak mungkin bernilai negatif, sehingga dapat kita tulis menjadi: $x\ge0$ dan $y\ge0$ .

Total semua tiket:

tiket paket $+$ tiket normal $\ge100$ tiket

$x+y\ge100$

Tanda $\ge$ menunjukkan bahwa jumlah tiket yang terjual sekurang-kurangnya (paling sedikit) 100 tiket, sehingga ada kemungkinan jumlahnya lebih dari atau sama dengan 100.

2) Jumlah penonton

Satu tiket paket untuk 3 orang dan satu tiket normal untuk 1 orang. Total penonton tidak lebih dari 250 orang, maka dapat kita tulis menjadi:

$3x+y\le250$

3) Uang penjualan tiket

Total uang penjualan:

$\left(Rp100.000,-\right)\left(x\right)+\left(Rp35.000,-\right)\left(y\right)\le Rp8.500.000,-$

$100.000x+35.000y\le8.500.000$

Tanda $\le$ menunjukkan bahwa jumlah uang dari hasil penjualan tiket tidak melebihi Rp8.500.000,-.

Jadi, model matematika dari kasus tersebut adalah $x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge100;\ 3x+y\le250;$ dan $100.000x+35.000y\le8.500.000$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal