Bank Soal Matematika Wajib SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilihan Ganda

Andi sedang berkunjung ke museum dan terdapat miniatur piramida dengan bentuk limas segi empat beraturan. Berdasarkan data yang Andi baca, panjang rusuk tegak piramida adalah 88 m dan membentuk sudut 30°30\degreedi puncaknya. Luas satu sisi tegaknya adalah ....

A

16 m2 16\ \text{m}^2\

B

20 m2 20\ \text{m}^2\

C

32 m2 32\ \text{m}^2\

D

18 m2 18\ \text{m}^2\

E

25 m2 25\ \text{m}^2\

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang rusuk tegak piramida =8=8 m

Sudut puncak piramida =30°=30\degree

Ditanya:

Luas satu sisi tegaknya =?=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal cerita

Misalkan ABCDTABCDT adalah limas segi empat beraturan. Karena diketahui panjang rusuk tegak piramida adalah 88 m dan membentuk sudut 30°30\degreedi puncaknya, maka ilustrasi yang sesuai adalah

Mencari luas salah satu sisi tegaknya

Rumus mencari luas segitiga jika diketahui 2 rusuk dan 1 sudut adalah

L=12bcsinAL=\frac{1}{2}bc\sin A

L=12acsinBL=\frac{1}{2}ac\sin B

L=12absinCL=\frac{1}{2}ab\sin C

Karena AT=BT=8AT=BT=8 m, maka

L=12.AT.BT.sin30°L=\frac{1}{2}.AT.BT.\sin30\degree

=12(8)(8)(12)=\frac{1}{2}\left(8\right)\left(8\right)\left(\frac{1}{2}\right)

=16=16 m2 \text{m}^2\

Jadi, luas salah satu sisi tegak piramida adalah 16 m2 16\ \text{m}^2\

Video
08 Maret 2021
Menentukan Luas Segitiga | Aturan Sinus dan Cosinus
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal