Bank Soal Matematika SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilgan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut

Jika $∠ D B C = 150 °$ , maka luas segi empat $A B C D = . . . .$

E

$27 \frac{1}{2} cm^{2}$

Pembahasan:

Diketahui:

$AB=12$ cm

$BC=6$ cm

$AD=5$ cm

$\angle DBC=150\degree$

$\angle DAB=90\degree$

Ditanya:

Luas segi empat $ABCD=?$

Jawab:

Misal tarik garis burus dari titik $D$ dan titik $B$ maka akan diperoleh dua segitiga yaitu $\triangle DAB$ dan $\triangle DBC$ . Luas segi empat $ABCD$ adalah luas $\triangle DAB$ $+$ luas $\triangle DBC$

Perhatikan $\triangle DAB$

Untuk mencari luas $\triangle DAB$ dapat menggunakan rumus

$L=\frac{1}{2}.AB.AD$

$=\frac{1}{2}\left(12\right)\left(5\right)$

$=30$ $\text{cm}^2\$

Selanjutnya, karena $\triangle DAB$ adalah segitiga siku-siku, maka untuk mencari panjang $DB$ dapat menggunakan aturan Pythagoras

$DB^2=AD^2+AB^2$

$DB^2=5^2+12^2$

$DB^2=25+144$

$DB^2=169$

$DB=\sqrt{169}$

$DB=13$ cm

Perhatikan $\triangle DBC$

Karena diketahui 2 rusuk dan 1 sudut, maka untuk mencari luas $\triangle DBC$ dapat menggunakan rumus

$L=\frac{1}{2}.DB.BC.\sin\angle DBC$

$=\frac{1}{2}.13.6.\sin150\degree$

$=\frac{1}{2}\left(13\right)\left(6\right)\left(\frac{1}{2}\right)$

$=\frac{39}{2}$ $\text{cm}^2\ \$

Mencari luas segi empat $ABCD$

Luas segiempat $ABCD$ $=$ luas $\triangle DAB$ $+$ luas $\triangle DBC$

$=30+\frac{39}{2}$

$=\frac{60}{2}+\frac{39}{2}$

$=\frac{99}{2}$

$=49\frac{1}{2}$ $\text{cm}^2\$

Jadi, luas segi empat $ABCD$ adalah $49\frac{1}{2}$ $\text{cm}^2\$

Video

08 Maret 2021

Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan | Matematika Wajib | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal