Bank Soal Matematika SMA Relasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui $R_1=\left\{\left(1,2\right),\left(2,3\right),\left(5,1\right)\right\}\ \text{dan}\ R_2=\left\{\left(1,2\right),\left(1,3\right),\left(1,4\right),\left(2,1\right)\left(3,1\right),\left(4,1\right)\right\}$ . Sifat dari relasi $R_1\ \text{dan}\ R_2$ adalah ....

A

relasi transitif dan relasi invers

B

tidak memiliki sifat dan relasi ekuivalensi

C

relasi antisimetris dan relasi simetris

D

relasi refleksif dan relasi simetris

E

tidak memiliki sifat dan relasi simetris

Pembahasan:

$R_1=\left\{\left(1,2\right),\left(2,3\right),\left(5,1\right)\right\}$

Relasi $R_1$ tidak memiliki sifat

$\ R_2=\left\{\left(1,2\right),\left(1,3\right),\left(1,4\right),\left(2,1\right)\left(3,1\right),\left(4,1\right)\right\}$

Relasi $\ R_2$ merupakan relasi simetris karena $\left(1,2\right)\ \epsilon\ R\ \text{dan}\ \left(2,1\right)\ \epsilon\ R\ ,\ \left(1,3\right)\ \epsilon\ R\ \text{dan}\ \left(3,1\right)\ \epsilon\ R\ ,\ \left(1,4\right)\ \epsilon\ R\ \text{dan}\ \left(4,1\right)\ \epsilon\ R$