Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Pertidaksamaan yang tepat untuk daerah penyelesaian di bawah ini adalah ....

A

$-2x-y+6\ge0$

B

$-2x+y-6\ge0$

C

$2x+y-6\ge0$

D

$2x-y-6\ge0$

E

$2x-y+6\ge0$

Pembahasan:

Diketahui:

Dari gambar tersebut didapat bahwa garis tersebut memotong di titik $\left(3,0\right)$ dan $\left(0,6\right)$ .

Ditanya:

Bagaimana pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang disajikan?

Dijawab:

Petunjuk:

Keadaan garis pembatas:

Jika tanda pada pertidaksamaan adalah $>$ atau $<$ , maka garis pembatasnya digambarkan dengan garis putus-putus.

Jika tanda pada pertidaksamaan adalah $\ge$ atau $\le$ , maka garis pembatasnya digambarkan dengan garis lurus biasa(tidak putus-putus).

Persamaan garis:

Karena ada 2 titik pada garis, maka kita dapat membuat persamaan garisnya terlebih dahulu.

Ingat bahwa jika ada 2 titik yang dilalui oleh garis yaitu $\left(x_1,y_1\right)$ dan $\left(x_2,y_2\right)$ , maka persamaan garisnya adalah:

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

=============================================

Untuk membuat pertidaksmaan pada gambar yang disajikan, kita harus mengetahui garis pembatas daerah tersebut terlebih dahulu dengan mencari persamaan garisnya.

Kita punya titik $\left(3,0\right)$ untuk $\left(x_1,y_1\right)$ dan $\left(0,6\right)$ untuk $\left(x_2,y_2\right)$ , maka persamaannya menjadi:

$\frac{y-0}{6-0}=\frac{x-3}{0-3}$

$\frac{y}{6}=\frac{x-3}{-3}$

$-3y=6x-18$

Bagi kedua ruas dengan 3

$-y=2x-6$

$2x+y-6=0$

Berikutnya menentukan tanda apakah $>,<,\ge,\le$ :

Karena garis pada gambar tidak putus maka kemungkinan tanda pertidaksamaannya adalah $\ge$ atau $\le$ :

Uji Sembarang titik pada daerah penyelesaian untuk menentukan tanda yang tepat:

Titik $\left(4,0\right)$ :

$2x+y-6=2\left(4\right)-0-6=8-6=2>0$

Karena hasilnya lebih besar dari 0, maka pertidaksamaannya menjadi $2x+y-6\ge0$ .

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal