Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui

Himpunan penyelesaian (x,y)\left(x,y\right) untuk sistem persamaan dua variabel di atas adalah ....

A

HP={(1,0),(1,0)}HP=\left\{\left(1,0\right),\left(-1,0\right)\right\}

B

HP={(2,0),(1,0)}HP=\left\{\left(2,0\right),\left(-1,0\right)\right\}

C

HP={(0,0),(1,1)}HP=\left\{\left(0,0\right),\left(1,-1\right)\right\}

D

HP={(2,0),(1,1)}HP=\left\{\left(2,0\right),\left(1,-1\right)\right\}

E

HP={(1,1),(0,1)}HP=\left\{\left(1,-1\right),\left(0,1\right)\right\}

Pembahasan:

Persoalan sistem persamaan kuadrat-kuadrat dua variabel di atas dapat diselesaikan dengan cara substitusi. Langkah-langkahnya adalah

Substitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua

Substitusi persamaan y=1x2y=1-x^2 ke persamaan y=x21y=x^2-1

y=x21y=x^2-1

1x2=x211-x^2=x^2-1

2x2=2-2x^2=-2

x2=1x^2=1

x=±1x=\pm1

Substitusikan akar-akar persamaan ke salah satu persamaan pada sistem

substitusikan nilai-nilai xx ke persamaan y=1x2y=1-x^2

untuk x=1x=1

y=1x2y=1-x^2

y=1(1)2y=1-\left(1\right)^2

y=11y=1-1

y=0y=0

untuk x=1x=-1

y=1x2y=1-x^2

y=1(1)2y=1-\left(-1\right)^2

y=11y=1-1

y=0y=0

Maka, solusi yang diperoleh adalah (1,0)\left(1,0\right) dan (1,0)\left(-1,0\right) atau HP={(1,0),(1,0)}HP=\left\{\left(1,0\right),\left(-1,0\right)\right\}

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal