Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $x^2+y^2\le16$ adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Langkah-langkah mencari daerah penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah sebagai berikut.

Langkah pertama adalah melukis kurva pembatas

kurva pembatas pada pertidaksamaan di atas adalah $x^2+y^2=16$

Dikarenakan kurva pembatas adalah kurva lingkaran, maka cara melukis kurva pembatas dengan mencari titik pusat dan jari-jarinya.

Titik pusat kurva di atas adalah $\left(0,0\right)$ karena memiliki bentuk umum $x^2+y^2=r^2$

Jari-jari kurva, $r=4$

Selanjutnya, lukis kurva pembatas dengan ketentuan:

Jika pertidaksamaan memuat tanda $<$ atau $>$ , maka kurva pembatasnya digambar dengan garis putus-putus

Jika pertidaksamaan memuat tanda $\le$ atau $\ge$ , maka kurva pembatasnya digambar dengan garis penuh.

Pada pertidaksamaan di atas memuat tanda $\le$ sehingga kurva pembatasnya berupa garis penuh.

Langkah kedua adalah melukis daerah penyelesaian

Perhatikan tanda koefisien $y^2$ dan tanda pertidaksamaan

Jika koefisien $y^2$ $>0$ maka bernilai positif $\left(+\right)$

Jika koefisien $y^2<0$ maka bernilai negatif $\left(-\right)$

Jika tanda pertidaksamaan berupa $>$ atau $\ge$ maka bernilai positif $\left(+\right)$

Jika tanda pertidaksamaan berupa $<$ atau $\le$ maka bernilai negatif $\left(-\right)$

Lakukan perkalian tanda koefisien dengan tanda pertidaksamaan

$\left(+\right)\times\left(+\right)=\left(+\right),\$ maka diarsir di luar kurva pembatas

$\left(-\right)\times\left(-\right)=\left(+\right),\$ maka diarsir di luar kurva pembatas

$\left(+\right)\times\left(-\right)=\left(-\right),\$ maka diarsir di dalam kurva pembatas

$\left(-\right)\times\left(+\right)=\left(-\right),\$ maka diarsir di dalam kurva pembatas

Dengan demikian,

pada pertidaksamaan di atas koefisien $y^2$ $>0$ dan tanda pertidaksamaan berupa $\le$ , maka hasil kalinya

$\left(+\right)\times\left(-\right)=\left(-\right)$ , maka diarsir di dalam kurva pembatas

Sehingga diperoleh daerah penyelesaian seperti berikut

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal