Bank Soal Matematika SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak x2+4x=13\left|x-2\right|+4x=13 adalah ....

A

{2}\left\{2\right\}

B

{3}\left\{3\right\}

C

{113}\left\{\frac{11}{3}\right\}

D

{115}\left\{\frac{11}{5}\right\}

E

{133}\left\{\frac{13}{3}\right\}

Pembahasan:

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real xx, nilai mutlak x\left|x\right| ditentukan oleh:

x=+x\left|x\right|=+x, untuk x>0x>0

x=0\left|x\right|=0, untuk

x=x\left|x\right|=-x, untuk x<0x<0


1) Mencari batas xx dari x2\left|x-2\right|

x2=0x-2=0

x=2x=2

Diperoleh interval dengan gambar:

2) Diperoleh persamaan berikut.

untuk x<2x<2, bentuk persamaannya menjadi:

(x2)+4x=13-\left(x-2\right)+4x=13

x+2+4x=13-x+2+4x=13

3x=1323x=13-2

3x=113x=11

x=113x=\frac{11}{3} (tidak memenuhi karena 113\frac{11}{3}tidak berada dalam batasan x<2x<2)


untuk x2x\ge2, bentuk persamaannya menjadi:

(x2)+4x=13\left(x-2\right)+4x=13

x2+4x=13x-2+4x=13

5x=13+25x=13+2

5x=155x=15

x=155=3x=\frac{15}{5}=3 (memenuhi karena 3 berada dalam batasan x2x\ge2 )


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}\left\{3\right\}

Video
27 Desember 2021
Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal