Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui A(0,65, 0,75)A\left(-0,65,\ -0,75\right) merupakan sebuah titik pada lingkaran satuan yang mempunyai panjang busur tt dari titik (1, 0)\left(1,\ 0\right). Nilai dari cos tsin t\cos\ t-\sin\ t adalah ....

A

0,1-0,1

B

0,10,1

C

00

D

1,4-1,4

E

1,41,4

Pembahasan:

Perlu diingat definisi fungsi trigonometri dari bilangan real berikut:

Untuk sembarang titik P(x, y)P\left(x,\ y\right) pada lingkaran satuan yang mempunyai panjang busur tt dari titik (1, 0)\left(1,\ 0\right). Fungsi trigonometri dari bilangan real tt didefinisikan sebagai berikut

cost=x\cos t=x

sint=y\sin t=y

tant=yx\tan t=\frac{y}{x} dengan x0x\ne0

sect=1x\sec t=\frac{1}{x} dengan x0x\ne0

cosect=1y\operatorname{cosec}t=\frac{1}{y} dengan y0y\ne0

cotant=xy\operatorname{cotan}t=\frac{x}{y} dengan y0y\ne0

Berdasarkan yang diketahui pada soal, artinya titik A(0,65, 0,75)A\left(-0,65,\ -0,75\right) merupakan titik pada lingkaran satuan yang mempunyai panjang busur tt dari titik (1, 0)\left(1,\ 0\right). Diperoleh

cos tsin t=xy\cos \ t-\sin \ t =x-y

cos tsin t=0,65(0,75)\Leftrightarrow\cos\ t-\sin\ t=-0,65-\left(-0,75\right)

cos tsin t=0,65+0,75\Leftrightarrow\cos\ t-\sin\ t=-0,65+0,75

cos tsin t=0,1\Leftrightarrow\cos\ t-\sin\ t=0,1

Video
03 Mei 2021
Menghitung Nilai dari Fungsi Trigonometri dalam Pi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal