Bank Soal Matematika SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilgan

Nilai dari  adalah ....

A



B



C



D



E



Pembahasan:

Perlu diingat identitas-identitas pada trigonometri berikut:

sin⁡2θ+cos⁡2θ=cos⁡2θ+sin⁡2θ=1\sin^2\theta+\cos^2\theta=\cos^2\theta+\sin^2\theta=1


Berdasarkan identitas-identitas pada trigonometri di atas diperoleh:

cos⁡4θ−sin⁡4θsin⁡θ−cos⁡θ\frac{\cos^4\theta-\sin^4\theta}{\sin\theta-\cos\theta}

=(cos⁡2θ+sin⁡2θ)(cos⁡2θ−sin⁡2θ)sin⁡θ−cos⁡θ=\frac{\left(\cos^2\theta+\sin^2\theta\right)\left(\cos^2\theta-\sin^2\theta\right)}{\sin\theta-\cos\theta}; ingat bahwa a4−b4=(a2+b2)(a2−b2)a^4-b^4=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)

=(1)(cos⁡2θ−sin⁡2θ)sin⁡θ−cos⁡θ=\frac{\left(1\right)\left(\cos^2\theta-\sin^2\theta\right)}{\sin\theta-\cos\theta}

=(cos⁡2θ−sin⁡2θ)sin⁡θ−cos⁡θ=\frac{\left(\cos^2\theta-\sin^2\theta\right)}{\sin\theta-\cos\theta}

=(cos⁡θ+sin⁡θ)(cos⁡θ−sin⁡θ)sin⁡θ−cos⁡θ=\frac{\left(\cos\theta+\sin\theta\right)\left(\cos\theta-\sin\theta\right)}{\sin\theta-\cos\theta}; ingat bahwa a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)

=(cos⁡θ−sin⁡θ)(cos⁡θ+sin⁡θ)sin⁡θ−cos⁡θ=\frac{\left(\cos\theta-\sin\theta\right)\left(\cos\theta+\sin\theta\right)}{\sin\theta-\cos\theta}

=−(sin⁡θ−cos⁡θ)(cos⁡θ+sin⁡θ)sin⁡θ−cos⁡θ=\frac{-\left(\sin\theta-\cos\theta\right)\left(\cos\theta+\sin\theta\right)}{\sin\theta-\cos\theta}

=−(cos⁡θ+sin⁡θ)=-\left(\cos\theta+\sin\theta\right)

=−cos⁡θ−sin⁡θ=-\cos\theta-\sin\theta

=−sin⁡θ−cos⁡θ=-\sin\theta-\cos\theta

Jadi, nilai dari cos⁡4θ−sin⁡4θsin⁡θ−cos⁡θ\frac{\cos^4\theta-\sin^4\theta}{\sin\theta-\cos\theta} adalah −sin⁡θ−cos⁡θ-\sin\theta-\cos\theta.

Video
03 Mei 2021
Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real | Matematika Wajib | Kelas X
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Bagaimanakah cara menyamakan penyebut untuk operasi berikut:

Matematika Level 5 Bilangan Operasi Hitung Pecahan Operasi Hitung Pecahan Biasa dan Campuran
Lihat selengkapnya

Sebagai negara agraris, Indonesia terkenal dengan hasil perkebunannya yaitu ....

IPS Level 5 Geografi Karakteristik Geografi Wilayah Indonesia Karakteristik Geografis
Lihat selengkapnya

Andi mengikuti lomba menulis cerpen dalam iklan tersebut. Jika Andi berhasil menjadi juara II, hadiah yang berhasil didapatkan Andi adalah sertifikat dan uang sebesar ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Iklan Identifikasi Informasi
Lihat selengkapnya

Pay attention to the pictures below.

Match the pictures to the correct greetings and leave taking.

Bahasa Inggris Level 5 Bahasa Inggris Friendship Greeting & Leave Taking
Lihat selengkapnya

Rumus untuk menghitung volume kubus yaitu …

Matematika Level 5 Geometri Balok dan Kubus Volume Balok dan Kubus
Lihat selengkapnya

Berikut adalah tabel dari hobi siswa-siswa kelas 6 SD Mulya.

Diagram lingkaran yang tepat sesuai dengan data di atas adalah ....

Matematika Level 5 Statistika Pengumpulan dan Penyajian Data Menyajikan Data
Lihat selengkapnya

Bagian awal teks eksplanasi berupa ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Teks Eksplanasi Struktur Teks Eksplanasi
Lihat selengkapnya

Sebuah bak mandi memiliki panjang 150 cm, lebar 50 cm dan tinggi 80 cm. Jika bak tersebut dapat terisi penuh dalam waktu 10 menit, maka debit air yang mengalir dari keran adalah … liter/detik.

Matematika Level 5 Geometri Perbandingan Dua Besaran Debit
Lihat selengkapnya

Berikut tabel perolehan jawaban di sebuah cerdas cermat.

Jika sistem penilaiannya adalah sebagai berikut :

Jika sistem penilaian sebagai berikut :

Benar mendapatkan skor +2

Tidak menjawab mendapatkan skor 0

Salah mendapatkan skor -4


Maka, skor yang didapat tim B sebanyak...

Matematika Level 5 Statistika Pengumpulan dan Penyajian Data Membaca Data
Lihat selengkapnya

Bacalah kutipan surat undangan berikut ini!


Dengan hormat,
Melalui surat ini, kami bermaksud mengundang Bapak/Ibu untuk hadir dalam acara pengambilan rapor semester ganjil untuk kelas I-VI tahun pelajaran 2019/2020. Acara tersebut akan dilaksanakan pada:
hari    : Sabtu
tanggal : 7 Desember 2019
waktu   : 09.00 WIB
tempat  : Kelas masing-masing
Kami harap Bapak/Ibu dapat hadir tepat waktu. [...]


Kalimat efektif yang tepat untuk melengkapi kutipan surat undangan tersebut adalah ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Surat Undangan Menulis Surat Undangan
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal