Bank Soal Matematika SMA Fungsi-Fungsi Khusus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan beberapa fungsi berikut!

$f\left(x\right)=2$
$f\left(x\right)=2x$
$f\left(x\right)=2x^2$
$f\left(x\right)=2x^3$

Fungsi genap ditunjukkan pada nomor ....

E

3 dan 4

Pembahasan:

Perhatikan definisi fungsi genap berikut!

Diberikan sembarang fungsi $y=f\left(x\right)$ . Fungsi $f$ tersebut disebut dengan fungsi genap jika untuk setiap bilangan real $x\in D_f$ berlaku $f\left(-x\right)=f\left(x\right)$ atau secara geometris grafiknya simetris terhadap sumbu $Y$ .

Akan dicek pada setiap fungsi yang diberikan pada soal apakah $f\left(-x\right)=f\left(x\right)$ berlaku setiap bilangan real $x\in D_f$ .

$f\left(-x\right)=2=f\left(x\right)$ , sebab definisi fungsinya adalah $f\left(x\right)=2$ .
$f\left(-x\right)=2\left(-x\right)=-2x\ne2x=f\left(x\right)$ .
$f\left(-x\right)=2\left(-x\right)^2=2x^2=f\left(x\right)$
$f\left(-x\right)=2\left(-x\right)^3=2\left(-x^3\right)=-2x^3\ne2x^3=f\left(x\right)$ .