Bank Soal Matematika Wajib SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Pada sebuah kubus ABCD.EFGHABCD.EFGH, titik PP merupakan titik tengah garis AEAE, dan SS adalah titik tengah garis FGFG. Jika panjang rusuk kubus 6 cm, maka jarak antara titik PP dan SS adalah ….

A

37 cm3\sqrt{7}\ \text{cm}

B

63 cm6\sqrt{3}\ \text{cm}

C

32 cm3\sqrt{2}\ \text{cm}

D

36 cm3\sqrt{6}\ \text{cm}

E

35 cm3\sqrt{5}\ \text{cm}

Pembahasan:

Diketahui:

Titik PP adalah titik tengah garis AEAE .

Titik SS adalah titik tengah garis FGFG .

Panjang rusuk kubus 6 cm.

Ditanya:

Jarak antara titik PP dan titik SS.

Dijawab:

Letak titik PP dan titik SS pada kubus ABCD.EFGHABCD.EFGH dapat dilihat pada gambar di atas.

Apabila titik SS diproyeksikan ke bidang ABCDABCD , maka diperoleh titik SS' . Titik OO menunjukkan titik tengah antara titik SS dan SS' . Panjang PSPS dapat diperoleh dari segitiga siku-siku PSOPSO. Panjang SOSO dapat diketahui dari panjang rusuk kubus yang diberikan, namun panjang POPO harus dihitung terlebih dahulu dengan segitiga ABSABS' dimana PO=AS.PO=AS'.

AS=62+32AS'=\sqrt{6^2+3^2}

=36+9=\sqrt{36+9}

=45=\sqrt{45}

=35 cm=3\sqrt{5}\ \text{cm}

PS2=(35)2+(3)2PS^2=\left(3\sqrt{5}\right)^2+\left(3\right)^2

=45+9=\sqrt{45+9}

=54=\sqrt{54}

=36 cm=3\sqrt{6}\ \text{cm}

Jadi, jarak antara titik PP dan titik SS adalah 36 cm3\sqrt{6}\ \text{cm}.

Video
10 April 2022
Jarak pada Bangun Ruang Kubus
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal