Bank Soal Matematika SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

Garis $TA,\ AB,$ dan $AC$ saling tegak lurus di $A$ . Panjang $TA\ =\ 6\sqrt{3}$ cm dan $AB=AC\ =\ 6$ cm. Jarak titik T dengan bidang $ABC$ adalah ... cm.

A

$6$

B

$6\sqrt{2}$

C

$6\sqrt{3}$

D

$6\sqrt{5}$

E

$6\sqrt{7}$

Pembahasan:

Diketahui:

$TA=6\sqrt{3}$ cm

$AB=AC=6$ cm

Ditanya:

Jarak titik $A$ dengan bidang $ABC$

Dijawab:

Perhatikan gambar berikut.

Jarak titik dengan bidang adalah panjang ruas garis dari titik yang tegak lurus dengan bidang.

Garis $TA$ tegak lurus dengan garis $AB$ dan $AC$ . Diperoleh bahwa jarak titik T dengan bidang $ABC$ sama dengan jarak titik $A$ dan titik $T$ yaitu $6\sqrt{3}$ cm