Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungi Naik, Fungsi Turun, Nilai Stasioner

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui suatu fungsi $f\left(x\right)=x^3+4x^2+9$ . Nilai $x$ yang menyebabkan fungsi tersebut stasioner adalah .... (Pilih semua jawaban yang benar!)

E

$x=-\frac{3}{8}$

Pembahasan:

Diketahui: $f(x)=x^3+4x^2+9$

Ditanya: Nilai $x$ yang menyebabkan fungsi $f$ stasioner

Dijawab:

Jika $f\left(x\right)=ax^n$ , dimana $a,n\in R$ dan $a\ne0$ , maka turunan pertama fungsi $h$ dapat ditentukan dengan metode berikut.

$f'\left(x\right)=anx^{n-1}$

Adapun syarat suatu fungsi berada dalam kondisi stasioner di $x=d$ adalah $f'\left(d\right)=0$ . Agar lebih mudah, kita cukup mencari $f'\left(x\right)=0$ , sehingga didapatkan nilai $x$ yang menyebabkan fungsi tersebut stasioner.

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

$f'\left(x\right)=\left(1\times3\right)x^{3-1}+\left(4\times2\right)x^{2-1}$

$f'(x)=3x^2+8x$

$f'\left(x\right)=0$

$3x^2+8x=0$

$x(3x+8)=0\ \Rightarrow\ x=0$ atau $x=-\frac{8}{3}$

Jadi, nilai $x$ yang menyebabkan fungsi $f$ stasioner adalah $x=0$ dan $x=-\frac{8}{3}$ .

Video

20 Februari 2021

Cara Menghitung Interval Ketika Grafik Suatu Fungsi Tidak Pernah Naik

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal