Bank Soal Matematika Wajib SMA Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal Kurva

Soal

Pilihan Ganda

Persamaan garis singgung kurva y=x23x+18y=-x^2-3x+18 di titik (4,8)\left(4,8\right) adalah ….

A

y=11x52y=11x-52

B

y=11x+52y=-11x+52

C

y=5x+36y=-5x+36

D

y=5x36y=5x-36

E

y=5x+28y=-5x+28

Pembahasan:

Diketahui: y=x23x+18y=-x^2-3x+18

Ditanya: Persamaan garis singgung kurva di titik (4,8)\left(4,8\right)

Dijawab:

Jika y=f(x)=axny=f\left(x\right)=ax^n, dimana a,nRa,n\in R dan a0a\ne0 , maka turunan pertama dari fungsi ff dapat ditentukan menggunakan metode berikut.

f(x)=anxn1f'\left(x\right)=anx^{n-1}

Adapun hubungan antara gradien garis singgung dan turunan fungsi adalah sebagai berikut.

m=ym=y'

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

m=(1×2)x21(3×1)x11+0m=-\left(1\times2\right)x^{2-1}-\left(3\times1\right)x^{1-1}+0

m=2x3m=-2x-3

Gradien garis singgung kurva di titik (4,8)(4,8) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan nilai x=4x=4 ke persamaan mm, sehingga diperoleh:

m=2(4)3=83=11m=-2\left(4\right)-3=-8-3=-11

Persamaan garis singgung kurva dapat ditentukan dengan metode berikut.

yy1=m(xx1)y-y_1=m\left(x-x_1\right)

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

y(8)=(11)(x4)y-\left(8\right)=\left(-11\right)\left(x-4\right)

y8=11x+44y-8=-11x+44

y=11x+52y=-11x+52

Jadi, persamaan garis singgung kurva yy di titik (4,8)\left(4,8\right) adalah y=11x+52y=-11x+52.

Video
22 Februari 2021
Cara Menghitung Persamaan Garis Normal Kurva
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal