Bank Soal Matematika Wajib SMA Mencari Turunan Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui sebuah fungsi $f$ dengan $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ , $f\left(4\right)=0$ , dan $f'\left(4\right)=11$ . Nilai dari $c+2b$ adalah ....

A

$-22$

B

$-11$

C

$0$

D

$11$

E

$22$

Pembahasan:

Diketahui:

$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$

$f(4)=0$

$f'(4)=11$

Ditanya:

Nilai dari $c+2b$

Dijawab:

Jika $y=f\left(x\right)=ax^n$ , di mana $a,n\in R$ dan $a\ne0$ , maka turunan pertama dari fungsi $f\left(x\right)$ dapat ditentukan menggunakan rumus berikut.

$f'\left(x\right)=anx^{n-1}$

Berdasarkan rumus di atas, turunan pertama dari fungsi $f$ adalah $f'(x)=2ax+b$ .

Substitusikan nilai $x=4$ ke persamaan $f\left(x\right)$ dan $f'\left(x\right)$ , diperoleh:

$f\left(4\right)=a\left(4\right)^2+b\left(4\right)+c$

$16a+4b+c=0\ \Rightarrow\ 16a+4b=-c$ ... (1)

$f'\left(4\right)=2a\left(4\right)+b$

$8a+b=11\ \Rightarrow\ b=11-8a$ ... (2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh:

$16a+4b=-c$

$16a+4\left(11-8a\right)=-c$

$44-16a=-c\ \Rightarrow\ c=16a-44$

Menentukan nilai $c+2b$ :

$c+2b=\left(16a-44\right)+2\left(11-8a\right)$

$c+2b=(16a−44)+(22−16a)=−22$

Jadi, nilai dari $c+2b$ adalah $-22$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal