Bank Soal Matematika SMA Mencari Turunan Fungsi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui sebuah fungsi $f$ dengan $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ , $f\left(4\right)=0$ , dan $f'\left(4\right)=11$ . Nilai dari $c+2b$ adalah ....

A

$-22$

B

$-11$

C

$0$

D

$11$

E

$22$

Pembahasan:

Diketahui:

$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$

$f(4)=0$

$f'(4)=11$

Ditanya:

Nilai dari $c+2b$

Dijawab:

Jika $y=f\left(x\right)=ax^n$ , di mana $a,n\in R$ dan $a\ne0$ , maka turunan pertama dari fungsi $f\left(x\right)$ dapat ditentukan menggunakan rumus berikut.

$f'\left(x\right)=anx^{n-1}$

Berdasarkan rumus di atas, turunan pertama dari fungsi $f$ adalah $f'(x)=2ax+b$ .

Substitusikan nilai $x=4$ ke persamaan $f\left(x\right)$ dan $f'\left(x\right)$ , diperoleh:

$f\left(4\right)=a\left(4\right)^2+b\left(4\right)+c$

$16a+4b+c=0\ \Rightarrow\ 16a+4b=-c$ ... (1)

$f'\left(4\right)=2a\left(4\right)+b$

$8a+b=11\ \Rightarrow\ b=11-8a$ ... (2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh:

$16a+4b=-c$

$16a+4\left(11-8a\right)=-c$

$44-16a=-c\ \Rightarrow\ c=16a-44$

Menentukan nilai $c+2b$ :

$c+2b=\left(16a-44\right)+2\left(11-8a\right)$

$c+2b=(16a−44)+(22−16a)=−22$

Jadi, nilai dari $c+2b$ adalah $-22$

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal