Bank Soal Matematika Wajib SMA Mencari Turunan Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui sebuah fungsi ff dengan f(x)=ax2+bx+cf\left(x\right)=ax^2+bx+c, f(4)=0f\left(4\right)=0, dan f(4)=11f'\left(4\right)=11. Nilai dari c+2bc+2b adalah ....

A

22-22

B

11-11

C

00

D

1111

E

2222

Pembahasan:

Diketahui:

f(x)=ax2+bx+cf\left(x\right)=ax^2+bx+c

f(4)=0f(4)=0

f(4)=11f'(4)=11

Ditanya:

Nilai dari c+2bc+2b

Dijawab:

Jika y=f(x)=axny=f\left(x\right)=ax^n, di mana a,nRa,n\in R dan a0a\ne0 , maka turunan pertama dari fungsi f(x)f\left(x\right) dapat ditentukan menggunakan rumus berikut.

f(x)=anxn1f'\left(x\right)=anx^{n-1}

Berdasarkan rumus di atas, turunan pertama dari fungsi ff adalah f(x)=2ax+bf'(x)=2ax+b.

Substitusikan nilai x=4x=4 ke persamaan f(x)f\left(x\right) dan f(x)f'\left(x\right), diperoleh:

f(4)=a(4)2+b(4)+cf\left(4\right)=a\left(4\right)^2+b\left(4\right)+c

16a+4b+c=0  16a+4b=c16a+4b+c=0\ \Rightarrow\ 16a+4b=-c ... (1)


f(4)=2a(4)+bf'\left(4\right)=2a\left(4\right)+b

8a+b=11  b=118a8a+b=11\ \Rightarrow\ b=11-8a ... (2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh:

16a+4b=c16a+4b=-c

16a+4(118a)=c16a+4\left(11-8a\right)=-c

4416a=c  c=16a4444-16a=-c\ \Rightarrow\ c=16a-44

Menentukan nilai c+2bc+2b:

c+2b=(16a44)+2(118a)c+2b=\left(16a-44\right)+2\left(11-8a\right)

c+2b=(16a44)+(2216a)=22c+2b=(16a−44)+(22−16a)=−22

Jadi, nilai dari c+2bc+2b adalah 22-22

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal