Diketahui: $h\left(x\right)=2x^2-3$

Ditanya: $\frac{h\left(3,1\right)-h\left(3\right)}{3,1-3}$

Jawab:

Nilai dari $\frac{h\left(3,1\right)-h\left(3\right)}{3,1-3}$ dapat ditentukan dengan menggunakan salah satu metode berikut.

• Metode substitusi bertahap

Substitusikan nilai $x=3$ dan $x=3,1$ ke fungsi $h$, diperoleh:

$h\left(3,1\right)=2\left(3,1\right)^2-3=16,22$

$h\left(3\right)=2\left(3\right)^2-3=15$

Menentukan nilai $\frac{h\left(3,1\right)-h\left(3\right)}{3,1-3}$ :

$\frac{h\left(3,1\right)-h\left(3\right)}{3,1-3}=\frac{16,22-15}{3,1-3}=12,2$

• Metode substitusi langsung

Substitusikan nilai $x=3$ dan $x=3,1$ ke $\frac{h\left(3,1\right)-h\left(3\right)}{3,1-3}$, diperoleh:

$$ $\frac{h\left(3,1\right)-h\left(3\right)}{3,1-3}=\frac{\left(2(3,1)²-3\right)-\left(2(3)²-3\right)}{3,1-3}$

$$ $=\frac{\left(2(3,1)²-2(3)²\right)}{3,1-3}$

$$$\ =\frac{2\left(3,1+3\right)\left(3,1-3\right)}{3,1-3}$

$$$\ =\frac{2\left(6,1\right)\left(0,1\right)}{0,1}$

$\ =12,2$

Jadi, nilai dari $\frac{h\left(3,1\right)-h\left(3\right)}{3,1-3}$ adalah $12,2$.