Bank Soal Matematika SMA Konsep Turunan Fungsi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui fungsi $f$ , $g$ , dan $h$ dengan $h\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ dan $g\left(x\right)\ne0$ . Turunan pertama fungsi $h$ terhadap $x$ adalah ....

A

$h'\left(x\right)=\frac{g'\left(x\right)f\left(x\right)-g\left(x\right)f'\left(x\right)}{\left(g\left(x\right)\right)^2}$

B

$h'\left(x\right)=\frac{f'\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right)g'\left(x\right)}{\left(g\left(x\right)\right)^2}$

C

$h'\left(x\right)=\frac{f'\left(x\right)g\left(x\right)+f\left(x\right)g'\left(x\right)}{\left(g\left(x\right)\right)^2}$

D

$h'\left(x\right)=\frac{g'\left(x\right)f\left(x\right)-g\left(x\right)f'\left(x\right)}{\left(g\left(x\right)\right)}$

E

$h'\left(x\right)=\frac{f'\left(x\right)g\left(x\right)+f\left(x\right)g'\left(x\right)}{\left(g\left(x\right)\right)}$

Pembahasan:

Sesuai dengan salah satu sifat dalam turunan, apabila terdapat fungsi rasional $\left(h\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right)$ maka turunan dari fungsi tersebut adalah $h'\left(x\right)=\frac{f'\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right)g'\left(x\right)}{\left(g\left(x\right)\right)^2}$