Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Turunan Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Berapakah besar perubahan luas suatu persegi jika diketahui masing-masing panjang sisinya berubah sebesar 1 persen?

A

B

C

D

0,5%

E

Pembahasan:

Diketahui:

Berdasarkan soal, ilustrasi perseginya adalah sebagai berikut. Misalkan panjang sisinya adalah x.

↔ Luas $=A=x^2$

↔ Perubahan panjang sisi $=dx=1\%=0,01$

Ditanya:

↔ Perubahan luas $=dA$

Dijawab:

Secara umum, bentuk turunan pertama dari suatu fungsi adalah:

↔ $y=x^n$

↔ $\frac{dy}{dx}=nx^{n-1}$

Pada soal ini, fungsi yang digunakan adalah luas persegi. Karena sudah diketahui persamaan fungsi luas, kita dapat cari turunan pertamanya.

↔ $\frac{dA}{dx}=2x$

Kalikan silang:

↔ $dA=2x\cdot dx$

Diketahui bahwa perubahan panjang sisi adalah 0,01. Kita dapat misalkan x sama dengan 100%, atau 1, karena itulah panjang semula dari sisi persegi.

↔ $dA=2\cdot1\cdot0,01=0,02=2\%$

Jadi, perubahan luas persegi adalah 2%.

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal