Bank Soal Matematika SMA Deret Geometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri $9+3+1+\frac{1}{3}+\dots$ adalah ....

A

$9\left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^n\right)$

B

$\frac{27}{2}\left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^n\right)$

C

$9\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)$

D

$\frac{27}{2}\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)$

E

$27\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)$

Pembahasan:

Diketahui:

Deret geometri $9+3+1+\frac{1}{3}+\dots$

Ditanya:

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret tersebut?

Jawab:

Deret geometri tersebut memiliki:

$a=9$

$r=\frac{U_{n+1}}{U_n}=\frac{U_2}{U_1}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri tersebut adalah

$S_n=\frac{a\left(1-r^n\right)}{1-r}$

$S_n=\frac{9\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)}{1-\frac{1}{3}}$

$S_n=\frac{9\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)}{\frac{3-1}{3}}$

$S_n=\frac{9\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)}{\frac{2}{3}}$

$S_n=9\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)\frac{3}{2}$

$S_n=\frac{27}{2}\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^n\right)$

Video

05 Januari 2021

Deret Geometri | Matematika Wajib | Kelas XI

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal