Bank Soal Matematika Wajib SMA Deret Aritmetika

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui deret aritmetika mempunyai suku ke-8 dan ke-15 berturut-turut 36 dan 64. Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah ....

A

1.935

B

1.950

C

1.965

D

1.980

E

1.995

Pembahasan:

Diketahui:

Deret aritmetika mempunyai:

suku ke-8, U8=36U_8=36

suku ke-15, U15=64U_{15}=64

Ditanya:

Jumlah 30 suku pertama (S30S_{30}) deret tersebut?

Jawab:

Rumus umum suku ke-nn barisan aritmetika adalah Un=a+(n1)bU_n=a+\left(n-1\right)b .

Deret aritmetika tersebut memiliki:

U8=a+(81)b=a+7b=36U_8=a+\left(8-1\right)b=a+7b=36

U15=a+(151)b=a+14b=64U_{15}=a+\left(15-1\right)b=a+14b=64

Diperoleh

U15U8=6436U_{15}-U_8=64-36

(a+14b)(a+7b)=28\left(a+14b\right)-\left(a+7b\right)=28

7b=287b=28

b=287b=\frac{28}{7}

b=4b=4

sehingga didapat

a+7b=36a+7b=36

a+7.4=36a+7.4=36

a+28=36a+28=36

a=3628a=36-28

a=8a=8

Rumus umum jumlah nn suku pertama barisan aritmetika adalah

Sn=n2(2a+(n1)b)S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)

Jumlah 30 suku pertama deret aritmetika adalah

S30=302(2.8+(301)4)S_{30}=\frac{30}{2}\left(2.8+\left(30-1\right)4\right)

S30=15(16+(29)4)S_{30}=15\left(16+\left(29\right)4\right)

S30=15(16+116)S_{30}=15\left(16+116\right)

S30=15(132)S_{30}=15\left(132\right)

S30=1.980S_{30}=1.980

Jadi, jumlah 30 suku pertama deret aritmetika adalah 1.980.

Video
05 Februari 2021
Cara Menjumlahkan Suku pada Deret Aritmetika
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal