Bank Soal Matematika SMA Rotasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Titik $P\left(2,-\sqrt{3}\right)$ dirotasikan pada pusat rotasi $O\left(0,0\right)$ dengan sudut rotasi $30\degree$ . Bayangan titik $P$ adalah ....

A

$\left(\frac{\sqrt{3}}{2},\ \frac{-3}{2}\right)$

B

$\left(\frac{-\sqrt{3}}{2},\ \frac{3}{2}\right)$

C

$\left(\frac{3\sqrt{3}}{2},\ \frac{-1}{2}\right)$

D

$\left(\frac{-3\sqrt{3}}{2},\ \frac{1}{2}\right)$

E

$\left(\frac{3\sqrt{3}}{2},\ \frac{1}{2}\right)$

Pembahasan:

Secara umum bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang dirotasikan pada pusat rotasi $O\left(0,0\right)$ dengan sudut rotasi $\theta$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

Berdasarkan yang diketahui pada soal diperoleh $x=2$ , $y=-\sqrt{3}$ dan $\theta=30\degree$ , sehingga bayangan titik $P$ adalah $P'\left(x',y'\right)$ dengan