Bank Soal Matematika Wajib SMA Induksi Matematika pada Barisan Bilangan

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui $S\left(n\right)$ adalah rumus dari

$5+9+13+17+\dots+\left(4n+1\right)=2n^2+3n$

Jika $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ , artinya ....

A

$5+9+13+17+\dots+\left(4k+1\right)=2k^2+3k$

B

$5+9+13+17+\dots+\left(4k+1\right)=2k^2+7k+5$

C

$5+9+13+17+\dots+(4k+1)+\left(4k+5\right)=2k^2+3k$

D

$5+9+13+17+\dots+(4k+1)+\left(4k+5\right)=2k^2+7k+5$

E

$5+9+13+17+\dots+(4k+5)+\left(4k+7\right)=2k^2+3k$

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan $S\left(n\right)$ dikatakan benar untuk $n=p$ ( $p$ dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan $n=p$ pada $S\left(n\right)$ , maka pernyataan $S\left(n\right)$ benar/berlaku.

Rumus $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ artinya dengan mensubstitusikan $n=k+1$ pada $S\left(n\right)$ , maka $S\left(k+1\right)$ bernilai benar. Dengan kata lain