Bank Soal Matematika SMA Konsep dan Prinsip Induksi Matematika

Soal

Pilgan

Beni berada di lantai 1 suatu gedung. Ia akan naik ke lantai 2 gedung tersebut menggunakan tangga dengan cara normal (melangkah pada setiap anak tangga). Apakah berjalan menaiki anak tangga serupa dengan konsep induksi matematika? Beri alasannya!

A

Iya, karena Beni selalu melangkah pada setiap anak tangga yang ada (anak tangga ke-nn, n1n\ge1).

B

Iya, karena Beni naik dari lantai 1 ke lantai 2.

C

Iya, karena Beni tidak menggunakan lift.

D

Tidak, karena Beni menaiki anak tangga dengan cara normal.

E

Tidak, karena Beni naik dari lantai 1 ke lantai 2.

Pembahasan:

Secara umum, pembuktian menggunakan prinsip induksi matematika terdiri dari dua tahap, yaitu:

  1. Tahap pertama: basis induksi. Akan dibuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=an=a, dengan aa bilangan asli terkecil yang memenuhi S(n)S\left(n\right).
  2. Tahap kedua: langkah induksi. Diandaikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=kn=k, kemudian akan dibuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+1n=k+1.

Berjalan menaiki anak tangga serupa dengan konsep induksi matematika jika dilakukan dengan cara normal, sehingga akan melangkah pada setiap anak tangga yang ada. Dengan kata lain, saat Beni melangkah pada anak tangga pertama merupakan basis induksi, kemudian ia akan selalu melangkah pada anak tangga ke-k+1k+1 jika dia sudah melangkah pada anak tangga ke-kk (langkah induksi).

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal