Bank Soal Matematika Wajib SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Nilai dari $\lim\limits_{x\to0}\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=....$

E

$-1$

Pembahasan:

Untuk menentukan nilai limit pada satu titik, kita memiliki 3 cara yaitu:

Strategi substitusi langsung
Strategi faktorisasi
Strategi perkalian dengan bentuk sekawan

Gunakan strategi yang pertama yaitu substitusi langsung. Jika pada substitusi langsung diperoleh nilai bukan bentuk tak tentu, maka itu adalah nilai limit yang bersangkutan

$\lim\limits_{x\to0}\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{0-\sqrt{0}}{\sqrt{0}}$

$=\frac{0}{0}$

Diperoleh nilai tak tentu. Dikarenakan fungsi dalam bentuk irasional, maka gunakan strategi ketiga yaitu perkalian dengan bentuk sekawan. Kalikan penyebut dan pembilang dengan akar sekawannya, kemudian gunakan kembali substitusi langsung.

$\lim\limits_{x\to0}\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\lim\limits_{x\to0}\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$