Bank Soal Matematika Wajib SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Luas suatu jajar genjang $ABCD$ adalah $60\ \text{cm}^2$ . Jika panjang sisinya adalah $8$ cm dan $10$ cm, maka nilai sinus sudutnya adalah ....

A

$\frac{3}{4}$

B

$\frac{1}{4}$

C

$\frac{4}{3}$

D

$\frac{2}{3}$

E

$\frac{1}{2}$

Pembahasan:

Diketahui:

Luas jajar genjang $ABCD=60\ \text{cm}^2\$

Panjang sisinya $=8$ cm dan $10$ cm

Ditanya:

Nilai sinus sudut $=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan jajar genjang yang bersesuaian

Karena diketahui panjang sisinya adalah $8$ cm dan $10$ cm maka ilustrasi yang tepat adalah

Mencari nilai sinus sudut $\theta$ dari luas yang diketahui

Misal tarik garis burus dari titik $D$ dan titik $B$ maka akan diperoleh dua segitiga yaitu $\triangle DAB$ dan $\triangle DCB$ . Luas jajar genjang $ABCD$ adalah luas $\triangle DAB$ $+$ luas $\triangle DCB$ dimana luas $\triangle DCB=\triangle DAB$

Sehingga,

Luas jajar genjang $ABCD$ $=2\times$ luas $\triangle DAB$

Karena diketahui 2 rusuk dan 1 sudut maka luas $\triangle DAB$ dapat dicari menggunakan rumus

$L\ \triangle DAB=\frac{1}{2}.AB.AD.\sin A$

$L\ \triangle DAB=\frac{1}{2}\left(10\right)\left(8\right)\sin A$

Dari persamaan tersebut diperoleh

Luas jajar genjang $ABCD$ $=2\times$ luas $\triangle DAB$

$60$ $=2.\frac{1}{2}\left(10\right)\left(8\right)\sin A$

$60=80\sin A$

$\sin A=\frac{60}{80}$

$\sin A=\frac{3}{4}$

Jadi, nilai sinus sudutnya adalah $\frac{3}{4}$

Video

08 Maret 2021

Menentukan Luas Segitiga | Aturan Sinus dan Cosinus

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal