Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Sinus

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Suatu puncak monumen diamati oleh dua orang. Pengamat $A$ berada di barat monumen dengan sudut pengamatan $75\degree$ dari tanah sedangkan pengamat $B$ berada di timur monumen dengan sudut pengamatan $\ 63\degree$ dari tanah. Jika pengamat $B$ memiliki jarak $330$ m dengan puncak monumen, maka jarak pengamat $A$ dengan puncak monumen adalah .... $\left(\sin75\degree\approx0,97,\ \sin63\degree\approx0,89\right)$

A

$302,78$ m

B

$203,78$ m

C

$330,27$ m

D

$233,87$ m

E

$307,28$ m

Pembahasan:

Diketahui:

Sudut pengamat $A$ $=75\degree$

Sudut pengamat $B=63\degree$

Jarak pengamat $B$ dengan puncak monumen $=330$ m

Ditanya:

Jarak pengamat $A$ dengan puncak monumen $=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal cerita

Misalkan $A$ adalah posisi pengamat pertama, $B$ adalah posisi pengamat kedua, $T$ adalah posisi puncak monumen, maka ilustrasi yang tepat adalah

Mencari jarak pengamat $A$ dengan puncak monumen dengan aturan sinus

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan sinus

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$ atau $\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}$

Dengan demikian,

$\frac{AT}{\sin B}=\frac{BT}{\sin A}$

$\frac{AT}{\sin63\degree}=\frac{330}{\sin75\degree}$

$\frac{AT}{0,89}=\frac{330}{0,97}$

$AT=\frac{330}{0,97}\times0,89$

$AT=302,78$ m

Jadi, jarak pengamat $A$ dengan puncak monumen adalah $302,78$ m

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal