Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Ukuran panjang dan lebar suatu persegi panjang jika kelilingnya $16\ m$ dan luasnya $15\ m^2$ dengan panjang $>$ lebar adalah ....

A

$p=5\ m,\ l=3\ m$

B

$p=4\ m,\ l=2\ m$

C

$p=5\ m,\ l=2\ m$

D

$p=6\ m,\ l=2\ m$

E

$p=6\ m,\ l=4\ m$

Pembahasan:

Diketahui:

Keliling persegi panjang $=16\ m$

Luas persegi panjang $=15\ m^2$

Ditanya:

ukuran panjang dan lebar $=?$

Jawab:

Misalkan

$p\ =$ panjang

$l\ =$ luas

Karena keliling persegi panjang adalah $16\ m$ , diperoleh persamaan

$2\left(p+l\right)=16$

$p+l=8$ atau $p=8-l$ $.....\left(1\right)$

Karena luas persegi panjang adalah $15\ m^2$ , diperoleh persamaan

$p\times l=15$ $.....\left(2\right)$

Selanjutnya, substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

$p\times l=15$

$\left(8-l\right)\times l=15$

$8l-l^2=15$

$l^2-8l+15=0$

$\left(l-3\right)\left(l-5\right)=0$

$\left(l-3\right)=0\$ atau $\left(l-5\right)=0\$

Jadi, $l=3$ atau $l=5$

Substitusikan nilai-nilai $l$ ke persamaan $p=8-l$

untuk $l=3$

$p=8-l$

$p=8-3$

$p=5$

untuk $l=5$

$p=8-l$

$p=8-5$

$p=3$

Karena $p>l$ , maka $p=5$ $m$ dan $l=3\ m$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal