Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Semua kemungkinan dua bilangan yang jumlah kuadratnya 157 dan selisih kuadratnya 85 adalah ....

A

(11,6),(11,6),(11,6),(11,6)\left(-11,6\right),\left(-11,-6\right),\left(11,6\right),\left(11,-6\right)

B

(1,6),(1,6),(1,6),(1,6)\left(-1,6\right),\left(-1,-6\right),\left(1,6\right),\left(1,-6\right)

C

(11,2),(11,2),(11,2),(11,2)\left(-11,2\right),\left(-11,-2\right),\left(11,2\right),\left(11,-2\right)

D

(1,2),(1,2),(1,2),(1,2)\left(-1,2\right),\left(-1,-2\right),\left(1,2\right),\left(1,-2\right)

E

(2,6),(2,6),(2,6),(2,6)\left(-2,6\right),\left(-2,-6\right),\left(2,6\right),\left(2,-6\right)

Pembahasan:

Diketahui:

Jumlah dari kuadrat dua bilangan =157=157

Selisih dari kuadrat dua bilangan =85=85

Ditanya:

Semua kemungkinan dua bilangan =?=?

Jawab:

Misalkan

bilangan pertama =x=x

bilangan kedua =y=y

Karena jumlah dari kuadrat dua bilangan =157=157, maka diperoleh persamaan

x2+y2=157x^2+y^2=157  .....(1)\ .....\left(1\right)

Karena selisih dari kuadrat dua bilangan =85=85, maka diperoleh persamaan

x2y2=85 .....(2)x^2-y^2=85\ .....\left(2\right)

Selanjutnya lakukan eliminasi kedua persamaan tersebut

Substitusi x2=121x^2=121 ke persamaan x2+y2=157x^2+y^2=157

x2+y2=157x^2+y^2=157

121+y2=157121+y^2=157

y2=36y^2=36

y=±6y=\pm6

Maka, diperoleh solusi (11,6),(11,6),(11,6)\left(-11,6\right),\left(-11,-6\right),\left(11,6\right), dan (11,6)\left(11,-6\right)

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal