1) Bentuk pertidaksamaan $\left|ax+b\right|\le c$, maka penyelesaiannya adalah $-c\le ax+b\le c$, kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel $x$, di mana perlakuan tersebut juga diberikan pada kedua ruas yang lain.

2) Bentuk pertidaksamaan $\left|ax+b\right|\ge c$, maka penyelesaiannya adalah $ax+b\le-c$ atau $ax+b\ge c$, kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel $x$, sehingga diperoleh nilai $x$ tersebut.

Karena pada soal $\left|4x-12\right|\le20$, maka kita menggunakan metode yang pertama, menjadi:

$\Leftrightarrow-20\le4x-12\le20$

$\Leftrightarrow-20+12\le4x-12+12\le20+12$

$\Leftrightarrow-8\le4x\le32$

$\Leftrightarrow-8\ .\ \frac{1}{4}\le4x\ .\ \frac{1}{4}\le32\ .\ \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow-2\le x\le8$

Pembuktian:

1) Untuk $x=-2$

$\left|4x-12\right|\le20$

$\left|4\left(-2\right)-12\right|\le20$

$\left|-8-12\right|\le20$

$\left|-20\right|\le20$

$-\left(-20\right)\le20$

$20\le20$ (benar)

2) Untuk $x=8$

$\left|4x-12\right|\le20$

$\left|4\left(8\right)-12\right|\le20$

$\left|32-12\right|\le20$

$\left|20\right|\le20$

$20\le20$ (benar)

Dari pembuktian di atas, nilai $x\$yang memenuhi sudah sesuai.

Jadi, $-2\le x\le8$