Bank Soal Matematika Wajib SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diberikan grafik fungsi trigonometri berikut.

Periode dan amplitudo fungsi tersebut adalah ....

A

$\pi$ dan 1

B

$\pi$ dan 2

C

$2\pi$ dan 1

D

$2\pi$ dan 2

E

$2\pi$ dan 3

Pembahasan:

Diketahui:

Grafik fungsi trigonometri

Ditanya:

Periode dan amplitudo fungsi tersebut $=?$

Dijawab:

Perlu diingat bahwa:

1. Amplitudo merupakan simpangan terjauh gelombang terhadap garis horizontal (terhadap sumbu- $X$ ). Nilai maksimum dan minimum dapat digunakan untuk menentukan nilai amplitudonya.

Amplitudo $=\frac{1}{2}\left(\text{nilai}\ \text{maks}-\text{nilai}\ \min\right)$

2. Periode merupakan jarak yang ditempuh oleh satu gelombang (satu bukit dan satu lembah).

Grafiknya dapat diilustrasikan seperti berikut:

Pada grafik yang diketahui didapatkan:

Nilai maksimum $=0$

Nilai minimum $=-6$

Amplitudo $=\frac{1}{2}\left(0-\left(-6\right)\right)=\frac{1}{2}\left(6\right)=3$

Jarak yang ditempuh oleh 1 gelombang (1 bukit dan 1 lembah) dari titik $\left(0,\ 0\right)$ ke arah kanan sejauh $2\pi$ sehingga periodenya didapatkan $2\pi$ .