Bank Soal Matematika SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilgan

Jika suatu juring lingkaran yang memiliki panjang busur 30 cm dan jari-jari lingkaran 12 cm, maka luas juring tersebut adalah ... cm2.

A

1445\frac{144}{5}

B

2885\frac{288}{5}

C

5765\frac{576}{5}

D

180180

E

360360

Pembahasan:

Diketahui:

Juring lingkaran dengan:

S=30S=30 cm

r=12r=12 cm

Ditanya:

Luas juring lingkaran =?=?

Dijawab:

Sebelum dibahas lebih lanjut, perhatikan gambar berikut!

Besar AOB\angle AOB adalah θ\theta radian yang didefinisikan sebagai hasil bagi panjang busur ABAB dengan jari-jari lingkaran atau secara matematis ditulis sebagai berikut:

θ=Sr\theta=\frac{S}{r} radian

dengan

SS : panjang busur ABAB

rr : jari-jari lingkaran.

Pada soal di atas diperoleh:

θ=Sr\theta=\frac{S}{r} 

θ=3012\Leftrightarrow\theta=\frac{30}{12}

θ=52\Leftrightarrow\theta=\frac{5}{2}

Sehingga diperoleh θ=52\theta=\frac{5}{2} radian.

Secara umum luas juring lingkaran adalah:

L=besar sudut juringbesar sudut lingkaran penuhπr2L=\frac{\text{besar sudut juring}}{\text{besar sudut lingkaran penuh}}\cdot\pi r^2

Karena π=180°\pi=180\degree maka besar sudut satu lingkaran penuh adalah 360°=2π360\degree=2\pi

Diperoleh luas juring lingkaran adalah:

L=besar sudut juringbesar sudut lingkaran penuhπr2L=\frac{\text{besar sudut juring}}{\text{besar sudut lingkaran penuh}}\cdot\pi r^2

=522ππ(12)2=\frac{\frac{5}{2}}{2\pi}\cdot\pi(12)^2

=522ππ(12)(12)=\frac{\frac{5}{2}}{2\pi}\cdot\pi(12)(12)

=522ππ(12)(12)=\frac{5}{2\cdot2\pi}\cdot\pi(12)(12)

=54ππ(12)(12)=\frac{5}{4\pi}\cdot\pi(12)(12)

=180=180

Jadi, luas juring lingkarannya adalah 180180 cm2.

Video
03 Mei 2021
Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal