Bank Soal Matematika SMA Operasi Invers pada Fungsi

Soal

Pilgan

Diketahui invers fungsi adalah . Nilai dari adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

Invers fungsi hh adalah h−1(x)=2x+1h^{-1}\left(x\right)=\sqrt{2x+1}.

Ditanya:

Nilai dari h(x+1)h(x+1) ?

Jawab:

Perlu diingat definisi invers fungsi berikut.

Diberikan fungsi ff. Invers dari ff dinotasikan dengan f−1f^{-1} yang memenuhi

f(f−1(x))=xf\left(f^{-1}\left(x\right)\right)=x untuk semua xx di dalam domain f−1f^{-1} dan

f−1(f(x))=xf^{-1}\left(f\left(x\right)\right)=x untuk semua xx di dalam domain ff.

Atau dapat juga didefinisikan, f(x)=yf\left(x\right)=y, jika dan hanya jika f−1(y)=xf^{-1}\left(y\right)=x.

Pada soal diketahui bahwa h−1(x)=2x+1h^{-1}\left(x\right)=\sqrt{2x+1}.

Terlebih dahulu akan dicari h(x)h\left(x\right).

Dimisalkan h(x)=yh\left(x\right)=y, berdasarkan definisi invers fungsi, diperoleh h−1(y)=xh^{-1}\left(y\right)=x.

Berdasarkan definisi h−1h^{-1} diperoleh

h−1(y)=xh^{-1}\left(y\right)=x

⇔2y+1=x\Leftrightarrow\sqrt{2y+1}=x

⇔2y+1=x2\Leftrightarrow2y+1=x^2

⇔2y=x2−1\Leftrightarrow2y=x^2-1

⇔y=x2−12\Leftrightarrow y=\frac{x^2-1}{2}

⇔h(x)=x2−12\Leftrightarrow h\left(x\right)=\frac{x^2-1}{2}

⇔h(x+1)=(x+1)2−12\Leftrightarrow h\left(x+1\right)=\frac{\left(x+1\right)^2-1}{2}

⇔h(x+1)=(x2+2x+1)−12\Leftrightarrow h\left(x+1\right)=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-1}{2}

⇔h(x+1)=x2+2x+1−12\Leftrightarrow h\left(x+1\right)=\frac{x^2+2x+1-1}{2}

⇔h(x+1)=x2+2x2\Leftrightarrow h\left(x+1\right)=\frac{x^2+2x}{2}

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Budi memiliki sebuah bambu sepanjang m. Karena terlalu panjang, bambu itu dipotong dan dibuang m . Panjang bambu itu sekarang adalah ...

Matematika Level 5 Bilangan Operasi Hitung Pecahan Operasi Hitung Pecahan Biasa dan Campuran
Lihat selengkapnya

Bagian tanah yang mencapai tinggi 600 meter di atas permukaan laut dan menyerupai kerucut disebut ....

IPS Level 5 Geografi Karakteristik Geografi Wilayah Indonesia Kondisi Wilayah Indonesia
Lihat selengkapnya

Berikut ini merupakan ciri-ciri pilihan kata pada iklan elektronik, kecuali ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Iklan Jenis-jenis Iklan
Lihat selengkapnya

Read the following dialogue and answer the question.

Two friends playing with toy dolls together Free Vector

Emma: Hey, I'm Emma. This is my doll, Sophie. What's your name?

Claire: Hello Emma! I'm Claire. I have a doll too. Let's play together.

Emma: Sure. What is its name?

Claire: The name is ....

Emma: Can you spell it?

Dani: Dabelyu-ai-el-el-ou-dabelyu.

What is Claire's doll name?

Bahasa Inggris Level 5 Bahasa Inggris Friendship Spelling
Lihat selengkapnya

Sebuah penampung air berbentuk balok memiliki volume 20.000 liter. Jika luas alas penampang air tersebut adalah 2,5 m2, maka tinggi penampang air tersebut ... m

Matematika Level 5 Geometri Balok dan Kubus Volume Balok dan Kubus
Lihat selengkapnya

Berikut adalah tabel dari hobi siswa-siswa kelas 6 SD Mulya.

Diagram lingkaran yang tepat sesuai dengan data di atas adalah ....

Matematika Level 5 Statistika Pengumpulan dan Penyajian Data Menyajikan Data
Lihat selengkapnya

Struktur teks eksplanasi yang berisi penjelasan tentang proses terjadinya atau terbentuknya fenomena disebut ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Teks Eksplanasi Struktur Teks Eksplanasi
Lihat selengkapnya

Sebuah bak mandi terisi air sebanyak 1.500 liter. Agar bak tersebut dapat terisi 2 m3 air, maka volume bak harus ditambah sebanyak … m3.

Matematika Level 5 Geometri Perbandingan Dua Besaran Debit
Lihat selengkapnya

Perhatikan tabel berikut!

Selisih jumlah pengunjung di hari paling ramai dan paling sepi adalah sebanyak ....

Matematika Level 5 Statistika Pengumpulan dan Penyajian Data Membaca Data
Lihat selengkapnya

Bacalah kutipan surat undangan berikut ini!

Dengan hormat,
Melalui surat ini, kami [...] seluruh siswa kelas V SD Tunas untuk hadir dan berpartisipasi dalam kegiatan Persami yang akan dilaksanakan pada:
hari,tanggal : Sabtu dan Minggu, 25-26 Maret 2017
waktu        : 09.00 s.d. selesai
tempat       : Aula SD Tunas.
Demikian undangan ini kami sampaikan. Atas perhatian seluruh siswa SD Tunas, kami mengucapkan terima kasih.

Kata yang tepat untuk melengkapi kutipan surat undangan tersebut adalah ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Surat Undangan Menulis Surat Undangan
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal