Bank Soal Matematika Wajib SMA Operasi Aljabar Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Jika diketahui fungsi g(x)=x+1x, x≠0g\left(x\right)=\frac{x+1}{x},\ x\neq0 dan h(x)=xx−1, x≠1h\left(x\right)=\frac{x}{x-1},\ x\neq1, maka (g+h)(x)\left(g+h\right)\left(x\right) sama dengan ....

A

2x2+1x2+x\frac{2x^2+1}{x^2+x}

B

2x2−1x2+x\frac{2x^2-1}{x^2+x}

C

2x2+1x2−x\frac{2x^2+1}{x^2-x}

D

2x2−1x2−x\frac{2x^2-1}{x^2-x}

E

1−2x2x2−x\frac{1-2x^2}{x^2-x}

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi g(x)=x+1x, x≠0g\left(x\right)=\frac{x+1}{x},\ x\neq0 dan h(x)=xx−1, x≠1h\left(x\right)=\frac{x}{x-1},\ x\neq1.

Ditanya:

Hasil dari (g+h)(x)\left(g+h\right)\left(x\right)?

Jawab:

Secara umum, jika fungsi ff dan gg terdefinisi pada domain DfD_f dan DgD_g, maka berlaku jumlahan fungsi ff dan gg yang dinotasikan dengan f+gf+g didefinisikan dengan

(f+g)(x)=f(x)+g(x)\left(f+g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)

dengan domain Df+g=Df∩DgD_{f+g}=D_f\cap D_g.

Berdasarkan definisi operasi fungsi, definisi fungsi gg dan fungsi hh pada soal, diperoleh

(g+h)(x)=g(x)+h(x)\left(g+h\right)\left(x\right)=g\left(x\right)+h\left(x\right)

⇔(g+h)(x)=x+1x+xx−1\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{x+1}{x}+\frac{x}{x-1}

⇔(g+h)(x)=(x+1)(x−1)+x.xx(x−1)\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x.x}{x\left(x-1\right)}

⇔(g+h)(x)=x2−1+x2x2−x\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{x^2-1+x^2}{x^2-x}

⇔(g+h)(x)=x2+x2−1x2−x\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{x^2+x^2-1}{x^2-x}

⇔(g+h)(x)=2x2−1x2−x\Leftrightarrow\left(g+h\right)\left(x\right)=\frac{2x^2-1}{x^2-x}

Video
06 Januari 2021
Operasi Aljabar Fungsi | Matematika Wajib | Kelas X
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Himpunan penyelesaian dari persamaan 83x2−2x−8=53x2−2x−88^{3x^2-2x-8}=5^{3x^2-2x-8} adalah ....

Matematika Peminatan Level 10 Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Persamaan Eksponensial Kelas X Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Daerah pada ekosistem air laut yang memungkinkan terjadinya fotosintesis adalah ....

Biologi Level 10 Biologi Keanekaragaman Hayati Tipe Ekosistem Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Yang sesuai dengan sifat nilai mutlak yaitu ....

Matematika Wajib Level 10 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Konsep Nilai Mutlak Kelas X Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Sumber: https://www.freepik.com/

Pada saat sedang melakukan percobaan di laboratorium, Vania mengambil sampel bahan kimia yang di muka botolnya terdapat label seperti pada gambar. Tiba-tiba, tanpa sengaja bahan itu mengenai permukaan kulit tangannya. Langkah pertolongan yang tepat mengenai kecelakaan tersebut adalah ....

Fisika Level 10 Fisika Hakikat Fisika dan Keselamatan Kerja Laboratorium Keselamatan Kerja di Laboratorium Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Sains memiliki beberapa karakteristik, salah satunya adalah "sains merupakan kebenaran yang didasarkan pada data-data tanpa pengaruh pribadi". Pengertian tersebut merupakan arti dari karakteristik ....

Biologi Level 10 Biologi Ruang Lingkup Biologi Biologi Sebagai Sains Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Choose the correct answer.

Clara, Febby, and Selly .... mathematics competition every year.

Bahasa Inggris Level 10 Congratulating and Complimenting Tenses: Simple Present & Present Continuous Kelas X Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Diana bertempat tinggal di belakang sebuah industri rumah tangga yang aktif memproduksi barang-barang properti berbahan kaca. Jam operasional industri tersebut adalah 5 jam. Pada industri ini terdapat sistem pengaliran dan pengolahan limbah cair. Sisa material kaca mereka tempatkan pada sebuah lahan terbuka dekat pabrik dalam kawasan seluas 50 meter persegi.

Dampak yang dapat terjadi pada daerah tempat tinggal tersebut, adalah ....

Biologi Level 10 Biologi Perubahan dan Pelestarian Lingkungan Hidup Pencemaran Lingkungan Hidup Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Hari ini merupakan hari ulang tahun Dodi. Sejak lama dia ingin makan di restaurant hits di Jogja, yaitu HEHA Sky View. Karena hari ini Dodi ulang tahun dan bukan akhir pekan, akhirnya ayah dan ibu memutuskan untuk membawa Dodi makan di restaurant tersebut. Mereka pergi menggunakan mobil dan ayah mengendarainya dengan kecepatan 36 km/jam. Dengan kecepatan tersebut, mobil yang mereka gunakan beserta isinya memiliki energi kinetik sebesar 86.000 joule. Massa ayah, ibu, dan Dodi berturut-turut sebesar 70 kg, 50 kg, dan 60 kg. Jika dianggap massa beban yang ada di dalam mobil tersebut hanya massa penumpang, maka massa mobil yang digunakan Dodi dan keluarganya adalah ....

Fisika Level 10 Fisika Usaha dan Energi Usaha, Energi, dan Daya Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Diketahui fungsi linear gg dengan g(x)=3x+6g\left(x\right)=3x+6. Gambar grafik fungsi gg tersebut adalah ....

Matematika Wajib Level 10 Operasi Aljabar Fungsi, Komposisi, dan Invers Fungsi Fungsi-Fungsi Khusus Kelas X Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

sumber: https://www.freepik.com/

Tujuh puluh lima buku sejenis disimpan dalam satu deret rak hingga penuh. Jika tebal satu buku adalah 3,85 cm, maka panjang rak satu deret yang dipenuhi buku-buku tersebut sesuai dengan aturan angka penting adalah ....

Fisika Level 10 Fisika Besaran Fisika dan Pengukurannya Angka Penting Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal