Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Suatu taman di sebuah rumah berbentuk persegi panjang memiliki keliling sebesar 24. Jika luas dari taman tersebut adalah 35, panjang dan lebar dari taman tersebut dengan nilai panjang lebih besar dari lebar adalah ....

A

5 dan 7

B

7 dan 5

C

5 dan 5

D

7 dan 7

E

ukuran panjang dan lebar tidak bisa ditentukan

Pembahasan:

Diketahui:

Anggap panjang adalah pp dan lebar adalah ll.

Keliling taman: 24

k=2(p+l)k=2\left(p+l\right)

Maka 2(p+l)=242\left(p+l\right)=24 (persamaan 1)

Luas taman: 35

L=p×lL=p\times l

p×l=35p\times l=35 (persamaan 2)

Ditanya:

Berapa nilai besarnya panjang dan lebar taman tersebut?

Dijawab:

Untuk menentukan nilai pp dan ll. Kita dapat mengoperasikan persamaan-persamaan yang ada. Dalam soal ini, kita dapat menggunakan cara substitusi.

p×l=35p\times l=35

p=35lp=\frac{35}{l}

Substitusikan nilai pp tersebut ke dalam persamaan yang pertama.

2(p+l)=242\left(p+l\right)=24

2(35l+l)=242\left(\frac{35}{l}+l\right)=24

bagi kedua ruas dengan 2

35l+l=12\frac{35}{l}+l=12

35+l2=12l35+l^2=12l

l212l+35=0l^2-12l+35=0

(l5)(l7)=0\left(l-5\right)\left(l-7\right)=0

l=5, l=7l=5,\ l=7

Selanjutnya dicari nilai pp

2(p+l)=242\left(p+l\right)=24

bagi kedua ruas dengan 2

(p+l)=12\left(p+l\right)=12

Untuk l=5l=5

p+5=12p+5=12

p=125p=12-5

p=7p=7

Untuk l=7l=7

p+7=12p+7=12

p=127p=12-7

p=5p=5

Karena ukuran panjang lebih besar dari lebar, maka ukuran yang kita ambil adalah panjangnya 7 dan lebarnya 5.

Jadi, panjang dan lebar taman tersebut adalah 7 dan 5.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Sistem Persamaan Dua Variabel Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal