Bank Soal Matematika SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Kotak A berisi 3 bola merah dan 4 bola putih. Kotak B berisi 4 bola merah, 3 bola kuning, dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak, diambil satu bola. Peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan bukan bola kuning dari kotak B adalah ....

A

$\frac{1}{5}$

B

$\frac{2}{3}$

C

$\frac{3}{10}$

D

$\frac{4}{7}$

E

$\frac{7}{10}$

Pembahasan:

Diketahui:

Kotak A berisi 3 bola merah dan 4 bola putih.

Kotak B berisi 4 bola merah, 3 bola kuning, dan 3 bola putih.

Masing-masing kotak, diambil satu bola.

Ditanya:

Peluang terambil bola merah dari kotak A dan bukan bola kuning dari kotak B $=?$

Jawab:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama.

Jika A adalah suatu kejadian dan A adalah himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian A adalah

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}$

dengan

n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A

n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S

Dalam kasus ini,

Pada kotak A terambil bola merah

Pada kotak B terambil bukan bola kuning berarti bola merah dan putih, sehingga

$n\left(S_A\right)=7$ , dan $n\left(S_B\right)=10$

$n\left(A\right)=3$ , dan $n\left(B\right)=4+3=7$

Peluang terambilnya 1 bola merah di kotak A adalah $P(A)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S_A\right)}=\frac{3}{7}$ .

Peluang terambilnya 1 bukan bola kuning (bola merah dan putih) di kotak B adalah $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(S_B\right)}=\frac{7}{10}$ .

Pengambilan 1 bola pada masing-masing kotak melibatkan aturan perkalian peluang.

 $P(A)\times P(B)=\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$ 

Jadi, peluang terambilnya 1 bola merah di kotak A dan 1 bukan bola kuning di kotak B adalah $\frac{3}{10}$ .

K13 Kelas XII Matematika Statistika Peluang Peluang Suatu Kejadian Skor 3
KurMer Kelas X Matematika Peluang kejadian majemuk Skor 3
Matematika Wajib LOTS Soal Cerita