Diketahui:

Sebuah keluarga merencanakan mempunyai empat orang anak

Ditanya:

peluang keluarga tersebut mempunyai paling banyak 3 anak perempuan$=?$

Jawab:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama.

Jika A adalah suatu kejadian dan A adalah himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian A adalah

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}$

dengan

n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A

n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S

Dalam kasus ini, peluang kelahiran anak laki-laki dan perempuan diasumsikan ideal, yaitu sama-sama $\frac{1}{2}$. Banyak titik sampelnya adalah $2^4=16$ $=n\left(S\right)$. Keluarga tersebut menginginkan paling banyak 3 anak perempuan.

Ada 4 kemungkinan:

Satu perempuan: $LLLP,\ LLPL,\ LPLL,\ PLLL$, sehingga $n\left(A\right)=4$

peluangnya sebesar $=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{4}{16}$

Dua perempuan: $LLPP,\ LPLP,\ PLLP,\ PLPL,\ PPLL$, sehingga $n\left(B\right)=5$

peluangnya sebesar $=\frac{n\left(B\right)}{n\left(S\right)}=\frac{5}{16}$

Tiga perempuan: $PPPL,\ PPLP,\ PLPP,\ LPPP$, sehingga $n\left(C\right)=4$

peluangnya sebesar $=\frac{n\left(C\right)}{n\left(S\right)}=\frac{4}{16}$

Keempatnya laki-laki: $LLLL$, sehingga $n\left(D\right)=1$

peluangnya sebesar $=\frac{n\left(D\right)}{n\left(S\right)}=\frac{1}{16}$

Sehingga diperoleh

 $\frac{4}{16}+\frac{5}{16}+\frac{4}{16}+\frac{1}{16}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}$

Jadi, peluang kelahiran paling banyak tiga anak perempuan adalah $\frac{7}{8}$.