Bank Soal Matematika SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilgan

Dalam suatu acara seminar internasional, terdapat 4 orang Arab, 5 orang Inggris, 4 orang Jerman dan 3 orang Indonesia. Mereka diposisikan duduk melingkar dengan syarat warga negara yang sama harus duduk berdampingan. Banyak cara mengatur susunan duduk mereka adalah ....

A

1.800.0001.800.000

B

3.488.2003.488.200

C

2.488.5002.488.500

D

2.488.3202.488.320

E

2.488.3252.488.325

Pembahasan:

Diketahui:

Terdapat 4 orang Arab, 5 orang Inggris, 4 orang Jerman dan 3 orang Indonesia.

Diposisikan duduk melingkar dengan syarat warga negara yang sama harus duduk berdampingan.

Ditanya:

Banyak cara mengatur susunan duduk=?=?

Jawab:

Posisi duduk mereka melingkar membentuk lingkaran sehingga penyusunannya menggunakan prinsip Permutasi Siklis.

Ingat rumus permutasi siklis yaitu (n1)!\left(n-1\right)!

Masing-masing warga negara yang sama harus duduk berdampingan. Karena itu, dimisalkan 4 orang Arab sebagai satu objek, 5 orang Inggris sebagai satu objek, 4 orang Jerman sebagai satu objek, dan 3 orang Indonesia sebagai satu objek, sehingga totalnya ada 4 objek.

Banyak cara mengatur 4 objek ini berlandaskan prinsip Permutasi Siklis adalah (41)!=3!\left(4-1\right)!=3!

Untuk mengatur posisi duduk 4 orang Arab, menggunakan prinsip Permutasi biasa: 4!4! .

Dengan cara yang sama, banyak cara mengatur posisi duduk 5 orang Inggris, 4 orang Jerman, dan 3 orang Indonesia berturut-turut adalah 5!, 4!5!,\ 4! dan 3!3!.

Sehingga, banyak cara mengatur susunan duduk yaitu 3!4!5!4!3!=3214321543214321321=2.488.3203!\cdot4!\cdot5!\cdot4!\cdot3!=3\cdot2\cdot1\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot3\cdot2\cdot1=2.488.320

Jadi, ada 2.488.320 cara untuk mengatur susunan duduk.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Peluang Peluang Suatu Kejadian Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
20 Januari 2021
Peluang Suatu Kejadian | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal