Bank Soal Matematika SMA Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Soal

Pilgan

Segitiga ABCABC memiliki koordinat A(2,3), B(4,3),A\left(-2,3\right),\ B\left(4,3\right), dan C(2,5).C\left(-2,-5\right). Nilai cosB\cos B dan tanC\tan C berturut-turut adalah ....

A

35\frac{3}{5} dan 34\frac{3}{4}

B

34\frac{3}{4} dan 45\frac{4}{5}

C

34\frac{3}{4} dan 35\frac{3}{5}

D

35\frac{3}{5} dan 54\frac{5}{4}

E

43\frac{4}{3} dan 45\frac{4}{5}

Pembahasan:

Diketahui:

Segitiga memiliki koordinat A(2,3), B(4,3),A\left(-2,3\right),\ B\left(4,3\right), dan C(2,5).C\left(-2,-5\right).

Ditanya:

cosB=?\cos B=?

tanC=?\tan C=?

Jawab:

Sketsakan segitiga ABCABC pada sistem koordinat Kartesius seperti di bawah ini.

Tampak bahwa segitiga ABCABC merupakan segitiga siku-siku (di AA).

Menemukan Panjang Sisi-Sisi Segitiga.

Dari gambar di atas, diketahui bahwa

AB=4(2)AB=4-\left(-2\right)

=4+2=4+2

=6=6

AC=3(5)AC=3-\left(-5\right)

=3+5=3+5

=8=8

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh

BC2=AB2+AC2BC^2=AB^2+AC^2

 BC2=(6)2+(8)2\Leftrightarrow\ BC^2=\left(6\right)^2+\left(8\right)^2

 BC2=36+64\Leftrightarrow\ BC^2=36+64

 BC2=100\Leftrightarrow\ BC^2=100

 BC=100\Leftrightarrow\ BC=\sqrt{100}

 BC=10\Leftrightarrow\ BC=10

Menemukan cosB.\cos B.

Cosinus sudut adalah perbandingan antara panjang sisi samping dan sisi miring. Sisi samping sudut BB adalah ABAB dan sisi miringnya adalah BCBC, maka

cosB=SaMi\cos B=\frac{\text{Sa}}{\text{Mi}}

=ABBC=\frac{AB}{BC}

=610=\frac{6}{10}

=35=\frac{3}{5}

Menemukan tanC.\tan C.

Tangen sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan dan sisi samping. Sisi depan sudut CC adalah ABAB dan sisi sampingnya adalah AC,AC, maka

tanC=DeSa\tan C=\frac{\text{De}}{\text{Sa}}

=ABAC=\frac{AB}{AC}

=68=\frac{6}{8}

=34=\frac{3}{4}

Jadi, nilai cosB\cos B dan tanC\tan C berturut-turut adalah 35\frac{3}{5} dan 34.\frac{3}{4}.

K13 Kelas X Matematika Rasio Trigonometri Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal