Bank Soal Matematika SMA Sudut Satuan Derajat dan Radian

Soal

Pilgan

Jari-jari lingkaran yang memiliki panjang busur 30 cm dan sudut pusat 45°45\degree adalah ....

A

28,2228,22 cm

B

0,670,67 cm

C

7,57,5 cm

D

22,8322,83 cm

E

12,4212,42 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang busur =S=30=S=30 cm

Sudut pusat lingkaran =θ=45°=\theta=45\degree

Ditanya:

Jari-jari lingkaran =r=?=r=?

Jawab:

Misalkan θ=\theta= sudut pusat lingkaran dalam radian, r=r= jari-jari lingkaran dalam cm, dan S=S= panjang busur dalam cm. Ketiganya memiliki hubungan sebagai berikut.

θ=Sr r=Sθ\theta=\frac{S}{r}\Leftrightarrow\ r=\frac{S}{\theta}

Mengubah sudut satuan derajat ke satuan radian.

Rumus mengubah bentuk derajat ke radian, yaitu

a°=a×π180a\degree=a\times\frac{\pi}{180}\text{} rad

45°=45×π18045\degree=45\times\frac{\pi}{180} rad

=45180π=\frac{45}{180}\pi rad

sederhanakan

=14π=\frac{1}{4}\pi

sehingga diperoleh θ=45°=14π\theta=45\degree=\frac{1}{4}\pi rad.

Menemukan panjang jari-jari lingkaran.

Diketahui S=30S=30 cm dan θ=14π\theta=\frac{1}{4}\pi rad, maka

r=Sθr=\frac{S}{\theta}

=3014π=\frac{30}{\frac{1}{4}\pi}

=30×4π=30\times\frac{4}{\pi}

=120π=\frac{120}{\pi}

π=3,14\pi=3,14, sehingga

=1203,14=\frac{120}{3,14}

=38,22=38,22 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 38,2238,22 cm.

K13 Kelas X Matematika Rasio Trigonometri Sudut Satuan Derajat dan Radian Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
18 Januari 2021
Sudut Satuan Derajat dan Radian | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal