Bank Soal Matematika SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilgan

Di sebuah toko terdapat 4 buku matematika, 3 buku fisika, dan 2 buku kimia yang dapat digunakan oleh siswa untuk belajar. Akan tetapi, siswa tersebut hanya boleh membeli 4 buku. Bila ia memilih 2 buku matematika, 1 buku fisika, dan 1 buku kimia, berapa cara siswa tersebut memilih 4 buku yang dibeli?

A

3636

B

3030

C

5252

D

4343

E

3434

Pembahasan:

Diketahui:

Ada 4 buku matematika, 3 buku fisika, dan 2 buku kimia.

Siswa hanya boleh membeli 4 buku.

Siswa memilih 2 buku matematika, 1 buku fisika, dan 1 buku kimia

Ditanya:

Cara siswa memilih 4 buku yang dibeli=?=?

Jawab:

Kasus memilih beberapa buku dari sekumpulan buku yang ada merupakan kasus kombinasi (misalkan A memilih buku 1 dan buku 2, sama saja dengan A memilih buku 2 dan buku 1).

Ingat rumus kombinasi

Crn=n!r!(nr)!C_r^n=\frac{n!}{r!\left(n-r\right)!}.

Banyak cara memilih 2 dari 4 buku matematika adalah

C24=4!2!(42)!=4!2!2!=432!2!2!=4321=122=6C_2^4=\frac{4!}{2!\left(4-2\right)!}=\frac{4!}{2!2!}=\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2!}=\frac{4\cdot3}{2\cdot1}=\frac{12}{2}=6

Banyak cara memilih 1 dari 3 buku fisika adalah

C13=3!1!(31)!=3!1!2!=32!1!2!=31=3C_1^3=\frac{3!}{1!\left(3-1\right)!}=\frac{3!}{1!2!}=\frac{3\cdot2!}{1!2!}=\frac{3}{1}=3

Banyak cara memilih 1 dari 2 buku kimia adalah

C12=2!1!(21)!=2!1!1!=21!1!1!=21=2C_1^2=\frac{2!}{1!\left(2-1\right)!}=\frac{2!}{1!1!}=\frac{2\cdot1!}{1!1!}=\frac{2}{1}=2

Sehingga diperoleh, cara memilih 2 buku matematika, 1 buku fisika, dan 1 buku kimia adalah

C24C13C12=632=36C_2^4\cdot C_1^3\cdot C_1^2=6\cdot3\cdot2=36.

Jadi, ada 36 cara siswa memilih 4 buku yang dibeli.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Peluang Peluang Suatu Kejadian Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
20 Januari 2021
Peluang Suatu Kejadian | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal