Bank Soal Matematika Wajib SMA Ruang Sampel

Soal

Pilihan Ganda

Seorang murid diminta mengerjakan 10 soal dari 15 soal dengan ketentuan nomor 1 sampai 7 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal yang dapat dipilih adalah ....

A

5656

B

3636

C

206206

D

8080

E

77

Pembahasan:

Diketahui:

Murid diminta mengerjakan 10 dari 15 soal

Nomor 1 sampai 7 wajib dikerjakan

Ditanya:

Banyak pilihan soal yang dapat dipilih=?=?

Jawab:

Pemilihan soal-soal tersebut bila dibolak-balik akan dianggap sama (misalnya murid pilih nomor 8, 13, dan 14 sama saja dengan dia memilih nomor 14, 13, dan 8. untuk itu menggunakan prinsip kombinasi.

Ingat rumus faktorial dan rumus kombinasi

n!=12...(n2)(n1)nn!=1\cdot2\cdot...\cdot\left(n-2\right)\cdot\left(n-1\right)\cdot n

Ckn=n!k!(nk)!C_k^n=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}

Dari ketentuan tersebut, murid tersebut hanya tinggal memilih 3 soal lain dari 157=815-7=8 soal yang ada karena 77 soal telah ditetapkan untuk dikerjakan.

Dengan demikian,

n=8n=8

k=3k=3

maka, C38=8!3!(83)!= 8765!3!5!=876321=8766=56C_3^8=\frac{8!}{3!\left(8-3\right)!}=\ \frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{3!\cdot5!}=\frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=\frac{8\cdot7\cdot6}{6}=56

Jadi, banyak pilihan soal yang dapat dipilih adalah 5656.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Statistika Peluang Ruang Sampel Skor 3
LOTS Soal Cerita
Video
11 Januari 2021
Cara Menentukan Ruang Sampel
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal