Bank Soal Fisika SMA Hukum-Hukum Fluida Statik

Diketahui:

Massa jenis cairan aluminium $\rho_1=2,7$ g/cm³

Massa jenis air $\rho_2=1$ g/cm³

Massa jenis minyak $\rho_3=0,8$ g/cm³

Ketinggian air h₂ = 18 cm

Ketinggian minyak h₃ = 36 cm

Ditanya:

Ketinggian cairan aluminium $h_1$ = ?

Dijawab:

Tekanan hidrostatik merupakan tekanan zat cair yang disebabkan oleh berat zat cair itu sendiri dan dinyatakan dengan persamaan:

$P_{\text{h}}=\rho gh$

Tekanan hidrostatik tidak dipengaruhi oleh bentuk wadah dan luas permukaan wadah. Tekanan hidrostatik dipengaruhi oleh massa jenis zat cair dan kedalaman zat cair dihitung dari permukaan.

Hukum pokok hidrostatik yang menyatakan bahwa semua titik yang terletak pada bidang datar yang sama di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan mutlak yang sama. Berdasarkan konsep hidrostatik berlaku suatu kesetimbangan hidrostatik yang menyatakan bahwa jika suatu pipa terbuka terhubung dengan cairan yang sama, maka cairan tersebut akan naik dan mengisi setiap ruang pada pipa terbuka dengan ketinggian yang sama karena memiliki tekanan yang sama di semua titik. Namun, jika pada dalam pipa terbuka seperti pipa U atau bejana berhubungan diberi cairan yang berbeda, maka ketinggian cairan pada kedua lengan pipa tidak sama dan menghasilkan perbedaan ketinggian.

Sesuai dengan hukum pokok hidrostatika, tekanan hidrostatis di lengan pipa kanan (1) pipa U adalah sama dengan tekanan hidrostatis di lengan pipa kiri (2) pipa U.

$P_1=P_2$

$\rho_1gh_1=\rho_2gh_2$

Berdasarkan soal, maka tekanan hidrostatik di A sama dengan di B

$P_{\text{A}}=P_{\text{B}}$

$\rho_3gh_3=\rho_1gh_1+\rho_2gh_2$

karena percepatan gravitasinya sama, maka percepatan gravitasi di ruas kanan dan ruas kiri dapat dicoret

$\rho_3h_3=\rho_1h_1+\rho_2h_2$

$\left(0,8\right)\left(36\right)=\left(2,7\right)h_1+\left(1\right)\left(18\right)$

$28,8=\left(2,7\right)h_1+18$

$28,8-18=2,7h_1$

$10,8=2,7h_1$

$h_1=\frac{10,8}{2,7}$

$h_1=4$ cm

Jadi, selisih ketinggian cairan aluminium yang ada dalam bejana berhubungan A dan B adalah 4 cm.