Bank Soal Matematika SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Persamaan bayangan kurva $y=x^2\ +x-2$ oleh rotasi $\left[O,90\degree\right]$ kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap $y=x$ adalah ....

A

$y=x^2+x-2$

B

$y=-x^2+x-2$

C

$y=x^2-x-2$

D

$y=x^2-x+2$

E

$y=-x^2-x-2$

Pembahasan:

Diketahui:

Kurva $y=x^2\ +x-2$ dirotasi $\left[O,90\degree\right]$

Kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap $y=x$

Ditanya:

Persamaan bayangan kurva $=?$

Jawab:

Jika $T_1$ adalah suatu transformasi yang memetakan obyek $A\left(x,y\right)$ ke obyek lain $A'\left(x',y'\right)$ , kemudian dilanjutkan oleh transformasi $T_2$ obyek $A'$ dipetakan ke obyek $A''\left(x'',y''\right)$ secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

Diketahui kurva dirotasi $\left[O,90\degree\right]$ maka

$T\ _1=$

Kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap $y=x$ maka

$T_2=$

Sehingga diperoleh

Artinya

$x''=x$

$y''=-y$ maka $y=-y''$

Selanjutnya substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke persamaan $y=x^2\ +x-2$

$y=x^2\ +x-2$

$-y''=\left(x''\right)^2+\left(x''\right)+2$

Kalikan kedua ruas dengan -1

$y''=-\left(x''\right)^2-\left(x''\right)-2$

Jadi, persamaan bayangan kurva adalah $y=-x^2-x-2$ .

K13 Kelas XI Matematika Geometri Transformasi Geometri Komposisi Transformasi Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS

Video

12 Desember 2021

Komposisi Transformasi | Matematika Wajib | Kelas XI

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal