Bank Soal Matematika SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika besar sudut $\alpha=\frac{7}{6}\pi$ , maka nilai dari $\sin^2\alpha$ adalah ....

A

$\frac{3}{4}$

B

$\frac{1}{4}$

C

$-\frac{3}{4}$

D

$-\frac{1}{2}$

E

$-\frac{1}{4}$

Pembahasan:

Diketahui:

Besar sudut $\alpha=\frac{7}{6}\pi$

Ditanya:

nilai dari $\sin^2\alpha=?$

Dijawab:

Pertama sudut $\frac{7}{6}\pi$ diubah terlebih dahulu ke dalam ukuran derajat.

Pengubahan ukuran radian ke dalam ukuran derajat adalah:

$\theta\cdot\frac{180°}{\pi}$

Sehingga diperoleh:

$\theta\cdot\frac{180°}{\pi}$

$=\frac{7}{6}\pi\cdot\frac{180°}{\pi}$

$=210°$

Sehingga didapatkan $\sin^2\alpha=\sin^2210°=\left(\sin210°\right)^2$

Perlu diingat bahwa sistem koordinat kartesius dibagi menjadi empat kuadran, yaitu

Kuadran I: sudut $\theta$ dengan $0\degree<\theta<90\degree$

Kuadran II: sudut $\theta$ dengan $90\degree<\theta<180\degree$

Kuadran III: sudut $\theta$ dengan $180\degree<\theta<270\degree$

Kuadran IV: sudut $\theta$ dengan $270\degree<\theta<360\degree$

atau jika diilustrasikan dalam sistem koordinat kartesius sebagai berikut:

Karena $180\degree<210\degree<270\degree$ , maka sudut $\alpha$ berada di kuadran III.

Secara umum, nilai $\sin$ pada kuadran III berlaku:

$\sin(180\degree+\theta)=-\sin\theta$

Sehingga diperoleh:

$\sin210\degree$

$=\sin(180\degree+30\degree)$

$=-\sin30\degree$

$=-\frac{1}{2}$

Sehingga nilai dari $\sin^2\alpha=\left(\sin210°\right)^2=\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$

Jadi, nilai dari $\sin^2\alpha$ adalah $\frac{1}{4}$ .

K13 Kelas X Matematika Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS

Video

03 Mei 2021

Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real | Matematika Wajib | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal