Bank Soal Matematika SMA Tranlasi

Soal

Pilgan

Parabola y=x26x+3y=x^2-6x+3 digeser ke atas sejauh 2 satuan searah sumbu yy dan digeser ke kiri sejauh 5 satuan searah sumbu xx. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu xx di x1x_1 dan x2x_2 maka x1+x2=....x_1+x_2=....

A

13-\frac{1}{3}

B

22

C

12-\frac{1}{2}

D

4-4

E

11

Pembahasan:

Diketahui:

Parabola y=x26x+3y=x^2-6x+3 digeser ke atas sejauh 2 satuan searah sumbu yy dan digeser ke kiri sejauh 5 satuan searah sumbu xx

Parabola hasil pergeseran memotong sumbu xx di x1x_1 dan x2x_2

Ditanya:

x1+x2=?x_1+x_2=?

Jawab:

Secara umum bayangan suatu titik A(x,y)A\left(x,y\right) yang ditranslasikan oleh  adalah A(x,y)A'\left(x',y'\right) dengan

x=x+hx'=x+h maka x=xhx=x'-h

y=y+ky'=y+k maka y=yky=y'-k

Diketahui parabola y=x26x+3y=x^2-6x+3 digeser ke atas sejauh 2 satuan dan ke kiri sejauh 5 satuan artinya parabola ditranslasikan oleh . Dengan demikian,

x=x5x'=x-5 maka x=x+5x=x'+5

y=y+2y'=y+2 maka y=y2y=y'-2

Selanjutnya substitusikan nilai  xx dan yy ke  y=x26x+3y=x^2-6x+3

y=x26x+3y=x^2-6x+3

y2=(x+5)26(x+5)+3y'-2=\left(x'+5\right)^2-6\left(x'+5\right)+3

y2=(x)2+10x+256x30+3y'-2=\left(x'\right)^2+10x'+25-6x'-30+3

y=(x)2+4xy'=\left(x'\right)^2+4x'

Sehingga terbentuk parabola yaitu y=x2+4xy=x^2+4x

Diketahui parabola memotong sumbu xx di x1x_1 dan x2x_2 maka nilai y=0y=0

Ingat bahwa akar-akar ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 adalah x1x_1 dan x2x_2 sehingga berlaku

x1+x2=bax_1+x_2=-\frac{b}{a}

Dengan demikian untuk persamaan x2+4x=0x^2+4x=0 dimana a=1;b=4a=1;b=4 maka

x1+x2=41=4x_1+x_2=-\frac{4}{1}=-4

Jadi, nilai x1+x2x_1+x_2=4=-4.

K13 Kelas XI Matematika Geometri Transformasi Geometri Tranlasi Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal